新人教A版必修一函数的最大小值.ppt
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1、1.3.1 函数的最大(小)值,画出下列函数的草图,并根据图象解答下列问题:,1 说出y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上的单调性; 2 指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?,(1) (2),1最大值,一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:,(1)对于任意的xI,都有f(x)M; (2)存在x0I,使得f(x0) = M,那么,称M是函数y=f(x)的最大值,2最小值,一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:,(1)对于任意的xI,都有f(x)M; (2)存在x0I,使得f(x0) = M,那么,称M是函数y=f(x)的最小值
2、,2、函数最大(小)值应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的xI,都有f(x)M(f(x)M),注意:,1、函数最大(小)值首先应该是某一个函数值,即存在x0I,使得f(x0) = M;,例3、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果在距地面高度h m与时间t s之间的 关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 , 那么烟花冲出后什么时候是 它的爆裂的最佳时刻?这时 距地面的高度是多少(精确 到1m),解:作出函数h(t)= -4.9t2+14.7t+18的图象(如图).显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳
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