新人教版-七年级下数学-第五章.ppt
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1、新人教版-七年级(下)数学-第五章,5 .1.2 垂线(1),日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,),a,b,b,b,b,b,),观察与思考,问题: 怎么样画垂线?,垂线的画法,结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?,注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
2、,垂线的性质(1),E,E,E,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,练习一、,P,请你画图,并用尺量一下,看看哪一条线段最短?,此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”,由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。,P,l,A,要找垂线段, 先把点来看。 过点画垂线, 点足垂线段。,例如:如图,PAl于点A ,线段PA叫做点P到直线l的垂线段.,垂线段的概念:,B,D,A,O,C1,C2,C3,C4,简单说成: 垂线段最短.,结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.,如图:在铁路旁边有一
3、张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由。,张庄,垂线段最短,拓展应用1,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,P,l,A,例如:如图,PAl于点A ,垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.,例:如图,是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?,l,P,A,解:过P点作PAl于点A ,垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.,点到直线的距离:,A,C,E,B,D,O,1, EOB=90(垂直的定义), EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ,(,解:, ABOE (已知), BOD= 1=55,二、
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- 新人 年级 数学 第五
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