学会用尺规作角的平分线.ppt
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1、13.3角的平分线的性质 第2课时,1、学会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA,PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述:,复习,反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,思考,证明: QDOA,QEOB(已知), QDOQEO90(垂直的定义) 在RtQDO和RtQEO中 QOQO(公共边) QD=QE RtQDORtQEO(HL) QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知:如图,QDOA,QEOB
2、, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA,QEOB,QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为:,角的平分线上的点到角的两边的距离相等., QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE (角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明:过点P作PDAB于D,PEBC于E,PFAC于F,如图,
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