已知轨迹问题平面内到一个定点距离等于定长点轨迹.ppt
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1、2.2.1椭圆及其标准方程,已知轨迹问题: 平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹,新轨迹问题: 平面内到 定点的距离 等于定长的点的轨迹,两个,的和,温故知新,一.课题引入:,注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方: (1) 必须在平面内; (2)两个定点-两点间距离确定;(常记作2c) (3)绳长-轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作2a, 且2a2c),1 .椭圆定义: 平面内与两个定点 的距离和等于常数(大于 )的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ,二.讲授新课:,若2a=F1F2轨迹是什么呢?,若2aF1F2轨迹是什么呢?,轨迹是一条线段,
2、轨迹不存在, 求动点轨迹方程的一般步骤:,(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y) 表示曲线上任意一点M的坐标; (2)写出适合条件 P(M) ; (3)用坐标表示条件P(M),列出方程 ; (4)化方程为最简形式; (5)证明以化简后的方程为所求方程(可以省略 不写,如有特殊情况,可以适当予以说明),坐标法, 探讨建立平面直角坐标系的方案,方案一,2.求椭圆的方程:,原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单; (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、“简洁”),解:取过焦点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).
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