新高考全案函数与基本的初等函数第讲幂函数.ppt
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1、2幂函数的图象:(只做出第一象限图象),3幂函数的性质 (1)当0时,幂函数图象都过 点和 点;且在0,)上都是 函数;当01时,曲线 ;1时为过 点和 点的直线 (2)当0时,幂函数图象总经过 点,且在(0,)上为减函数 (3)0时yxx0,表示过 点平行于x轴的直线(除(0,1)点),(0,0),(1,1),增,上凸,下凹,(0,0),(1,1),(1,1),(1,1),(2)性质(见下表),答案 D,答案 C,答案 A,点评与警示 比较幂形式的两个数的大小,一般的思路是: (1)若能化为同指数,则用幂函数的单调性 (2)若能化为同底数,则用指数函数的单调性 (3)若既不能化为同指数,也不
2、能化为同底数,则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小,幂函数y(m2m1)xm22m3当x(0,)时为减函数,求实数m的值 解 令m2m11,解得m2或1. 当m2时,m22m33,幂函数yx3在(0,)上为减函数; 当m1时,m22m30,yx0在(0,)上为常函数 所以,m2. 点评与警示 注意幂函数的定义:形如yxa的函数叫做幂函数因此有m2m11.,若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不经过原点,则实数m的值等于( ) A1 B2 C1或2 D0 解析 由于函数y(m23m3)xm2m2是幂函数, 所以m23m31,解得m1或2. 当m1时y(m23m3)xm2m2x2,定义域是x
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