毕业设计(论文)-基于RSA的加密解密系统的设计与实现.doc
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1、武汉工程大学邮电与信息工程学院武汉工程大学邮电与信息工程学院 毕业设计(论文)毕业设计(论文) 基于基于 RSARSA 的加密解密系统的设计与实现的加密解密系统的设计与实现 BasedBased onon RSARSA encryptionencryption andand decryptiondecryption systemsystem designdesign andand implementationimplementation 学生姓名 学 号 专业班级 网络工程网络工程 0701 指导教师 2011 年年 5 月月 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 作者声明作者声明
2、本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果,除了文中特别加以标注的地方外,没有任何剽窃、抄袭、造假等违反学术 道德、学术规范的行为,也没有侵犯任何其他人或组织的科研成果及专利。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。如本毕业设计(论文)引起的法律结果完全由本人承担。 毕业设计(论文)成果归武汉工程大学邮电与信息工程学院所有。 特此声明。 作者专业: 作者学号: 作者签名: _年_月_日 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 摘摘 要要 随着电子计算机的飞速发展,全球网络普遍化。人们的工作、生活、学习都 离不开网
3、络。然而在网络的互相交流、保证个人的安全、隐私非常的重要。 本论文阐述了密码在网络生活中的重要作用。密码技术是保护信息安全的 主要手段之一。它不仅具有保证信息机密性的信息加密功能,而且具有数字签 名、身份验证、秘密分存、系统安全等功能。因此,使用密码技术不仅可以保 证信息的机密性,而且可以保证信息的完整性和确定性,防止信息被篡改、伪 造和假冒。RSA 公钥密码算法是迄今为止在理论上最为成熟、完善的公钥密码 体制。 从提出到现在已经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为 是目前最优秀的公钥方案之一。它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签 名和密钥分配与管理的算法。它易于理解和操作,也很流
4、行。 关键词:关键词:RSA 加密 解密 公钥 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) Abstract Along with the rapid development of computer, and a global network generalization. Peoples work, life and study is inseparable from the network. However, in the mutual exchanges and communication network. Ensure personal security, privacy is v
5、ery important. This paper expounds the password on the network to the important role of life. Password protect information security technology is one of the main means. It has not only ensuring information confidential information encryption functions, and with digital signatures, identity authentic
6、ation, secret points to save, system security, and other functions. Therefore, using cipher technology can not only ensure the confidentiality of information, but also can ensure the completeness and uncertainty of information, prevent information tampered, forge and hypocrisy. RSA public-key crypto
7、system is by far the most mature in theory, perfect public key cryptosystems. Now from pose to the test of experience various attacks for people to accept, gradually, generally, is now one of the most outstanding public-key scheme. It is the first can used for data encryption could also be used for
8、digital signatures and key distribution and management of the algorithm. It is easy to understand and operation, is also very popular. Key Words: rsa ; encryption; decryption; Public key 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 1 目目 录录 第第 1 章章 RSA 简绍简绍.2 1.1 什么是 RSA2 1.2 RSA 的速度 3 1.3 加密算法的缺点 3 1.4 RSA 算法描述 4 第第 2 章
9、章 RSA 加密解密体质简介加密解密体质简介.5 2.1 公钥密码算法 5 2.2 RSA 体质算法过程 6 2.3 RSA 体质的实现 6 2.4 RSA 的安全性 7 2.5 RSA 算法中的数字签名 8 2.6 明文加密及密文解密 8 第第 3 章章 RSA 算法介绍和需求分析算法介绍和需求分析.9 3.1 公钥加密算法 RSA9 3.2 RSA 算法介绍 11 3.3 RSA 算法需求分析 12 3.4 RSA 算法特点 14 3.5 RSA 的选择密文攻击 15 3.6 RSA 的公共模数攻击 15 第第 4 章章 RSA 算法代码及运行结果算法代码及运行结果.17 4.1 RSA
10、算法代码 17 4.2 RSA 算法结果分析 24 第第 5 章章 总结与展望总结与展望25 参考文献参考文献26 致谢致谢27 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 2 第第 1 章章 RSA 简绍简绍 一个公开环境下的信息加密,在加密算法是公开的情况下,唯一能保证 信息加密的是密钥。在常规的对称加密算法中,如 DES,加密解密密钥是相 同的,如信息的发送者和合法接收者使用相同的密钥,意味前提条件为信息 发送者和合法接收者互相认识或者互相信任,而且意味着密钥将分布在通信 的的每一个节点,由此带来了密钥管理问题。如果泄露了密钥意味着公开了 所有密钥。 如果是加密密钥和解密密钥不相同,
11、我们可以把加密密钥公开作为公钥, ,信息合法的接收者保管解密密钥作为私钥,则以上提到的问题可以解决。 公钥密码体制于 1976 年由 W.Diffie 和 M.Hellman 提出,同时, R.Merkle 也独立提出了这一体制。这种密码体制采用了一对密钥加密密 钥和解密密钥(且从解密密钥推出加密密钥是不可行的) ,这一对密钥中, 一个可以公开(称之为公钥) ,另一个为用户专用(私钥) 。 RSA 算法是目前应用最广的公钥密码,有 Rivest,Shamir 和 Adleman 在 1977 年提出,它基于一个非常简单的数论难题,很容易将两个素数相乘, 但分解该乘积却十分艰难,从而,该乘积可以
12、公开且可作为加密密钥。不能 从该乘积恢复出这俩个素数。解密密钥需要用到这两个素数。从而用很简单 的形式实现了非常可靠的密码系统。 1.11.1 RSARSA 算法简介算法简介 RSA 算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。 RSA 是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近二十年,经历了各种 攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA 的 安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译 RSA 的难度与大数 分解难度等价。即 RSA 的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何,而 且密码学界多数人士倾向于因子分解不是 NPC 问题。
13、 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 3 1.21.2 RSARSA 的速度的速度 由于进行的都是大数计算,使得 RSA 最快的情况也比 DES 慢上好几倍,无 论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加 密。RSA 的速度比对应同样安全级别的对称密码算法要慢 1000 倍左右。 1.31.3 加密算法的缺点加密算法的缺点 (1)产生密钥很麻烦,受到素数产生技术的限制,因而难以做到一次一密。 (2)RSA 的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译 RSA 的难度与大数分解难度等价,而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是 NPC 问题。实
14、际上,攻击利用的都是同一个弱点,即存在这样一个事实:乘幂保 留了输入的乘法结构: n mod dMXddXM 这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征每个人都能使用公 钥。但从算法上无法解决这一问题,主要措施有两条:一条是采用好的公钥协议, 保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密,不对自己一无所知的信 息签名;另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名,签名时首先使用 One-Way Hash Function 对文档作 HASH 处理,或同时使用不同的签名算法。除了利用公共 模数,人们还尝试一些利用解密指数或等等攻击. n (3)速度太慢,由于 RSA 的分组长度太大,为保证安全
15、性,n 至少也要 600 bitx 以上,使运算代价很高,尤其是速度较慢,较对称密码算法慢几个数量 级;且随着大数分解技术的发展,这个长度还在增加,不利于数据格式的标准化。 目前,SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求 CA 采用 2048 比特长的密钥, 其他实体使用 1024 比特的密钥。为了速度问题,目前人们广泛使用单,公钥密码结 合使用的方法,优缺点互补:单钥密码加密速度快,人们用它来加密较长的文件,然后 用 RSA 来给文件密钥加密,极好的解决了单钥密码的密钥分发问题。 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 4 1.41.4 RSAR
16、SA 算法描述算法描述 RSA 的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数( 大于 100 个 十进制位)的函数。据猜测,从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两 个大素数的积。 1.1 密钥的生成 (1)选择两个大素数, 和。计算: pq pqn 和欧拉函数值: 11qpn (2)随机取一整数 ,且 和互素。此时求的满足:e ne1e nd nedmod1 则 ad 1 nmod (3)将 和作为公开密钥,作为私人密钥。end 其中,, , ,和都是私密的陷门(四项并不是相互独立的) ,这p q nd 些信息是不可以泄漏的。 1.2 加密 (1)获得信息接收者的公开密钥enE, (
17、2)将明文分组:, , ,使得每个, ,1,2,0mm 1m1mknmi 0n 1k (3)对每一组明文组用以下公式变换 e mimiEcinmod (4)得到密文,,0cc 1c2c1ck 1.3 解密 (1)对每一组密文做解密变换 武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计(论文) 5 d ciciDminmod (2)合并分组得到明文,,,0mm 1m2m1mk 第第 2 章章 RSA 加密解密体质简介加密解密体质简介 RSA 公钥密码算法是迄今为止在理论上最为成熟、完善的公钥密码体制。 从提出到现在已经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优 秀的公钥方案之一。它是第一个既能
18、用于数据加密也能用于数字签名和密钥分配 与管理的算法。它易于理解和操作,也很流行。因为它既可用于加密,又可用于签 名,并为用户的公开密钥签发公钥证书、发放证书、管理证书等,提高了服务质量, 所以, RSA 公开密钥密码在当今的信息交换过程中已得到广泛的应用和实践, RSA 公钥密码体制在世界许多地方已经成为事实上的标准。 2.12.1 公钥密码算法公钥密码算法 公钥密码算法最主要的特点是加密和解密使用不同的密钥,且加密密钥能公 开,而仅需保守解密密钥的机密的密码算法。在这种加密算法中,从公开的加密 密钥无法推导出保密的解密密钥,也无法从加密密钥和密文恢复出相应的明文。 最有影响的公钥密码算法是
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