一次函数讲课人林建凤.ppt
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1、欢迎光临感谢批评指导,一次函数 讲课人: 林建凤,考点知识精讲,考点一 一次函数的定义 一般地 如果y=kx+b(k、b是常数,k0),那么y就叫做x的一次函数 当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,k0),这时y就叫做x的正比例函数,1一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征: (1)k 0;(2)x的次数是1;(3)常数项b可为任意实数 2正比例函数解析式ykx(k0)的结构特征: (1)k 0;(2)x的次数是 1 ;(3)没有常数项或者说常数项为0 3.正比例函数是一次函数,但一次函数y=kx+b(k0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.,考点一
2、练习: 函数y=(k-1)x +(k-4)(k-1), 当k=时,函数是正比例函数,考点二 一次函数的图象和性质 1.一次函数y=kx+b (k0)的图像是经过两点(0,b)和(-b/k,0)的一条直线 2.正比例函数y=kx(k0)的图像是经过两点(0,0),(1,k)的一条直线,考点二 一次函数图象的性质 3.一次函数ykxb,当k0时,y随x的增大而 ,图象一定经过第 象限;当k0时,y随x的 而减小,图象一定经过第_象限,增大,一、三,增大,二、四,【解析】与x轴相交,y0;与y轴相交,x0. 【答案】(10,0) (0,5) 25,考点二练习: (2012中考预测题)已知正比例函数y
3、kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数ykxk的图象大致是( ),考点二练习: (2011江西)已知一次函数yxb 的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是( ) A2 B1 C0 D4 【解析】由函数yxb 的图象经过第一、二、三象限可得b0,A、B、C三项均不符合要求,只有D项满足要求 【答案】D,考点三 一次函数解析式的解法 1.设 2.列 3.答 注意: 1.不重不漏 2.实际问题自变量的取值,考点三练习: (2012中考预测题)如图,直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点,求直线解析式,考点三练习: (2010中考变式题)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为
4、一次函数其图象如图所示,则不挂物体的弹簧长度是( ) A10 cm B8 cm C7 cm D5 cm,考点四 一次函数的应用 一次函数解决实际问题的一般步骤为: 1.设变量 2.建立函数关系式 3.考虑自变量取值 4.解决实际问题 5.答,考点四练习: (2011绥化)某单位准备印刷一批证书, 现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费 和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷 费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x (千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 (1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价 (2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费
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