学生活动与反思的设计.ppt
《学生活动与反思的设计.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学生活动与反思的设计.ppt(75页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、“学生活动”与“反思”的设计,数学教学设计之,张乃达,1.学生活动设计中的若干倾向 2.学生活动的认识 3.学生活动设计:案例分析 4.反思:数学活动的核心和动力,1.学生活动设计中的若干倾向,弱化(取消、取代、限制) 外化(表面化、表演化、游离于学习活动之外) 操作化(以操作代替思维,教师的工具) 稚化(例子:坐标系) 要害:淡化以至取消学生的思维活动。 根源:教师价值观念的偏差; 对数学及其教学理解的局限; 文化环境的影响,案例分析:任意角的三角函数,一、情境创设,启发探讨:为了回答上述问题,需要将点P表示出来。 思考:有序数对(r , )可以表示点P,有序数对(x , y)也可以表示点P
2、,那么,x , y 之间有什么关系呢? 二、学生活动: 知识回顾:初中时,我们是怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢?,在此基础上将锐角三角函数拓展到第一象限的三角函数。 分组讨论:如何定义各个象限角的三角函数?给出任意角的三角函数的定义。,问题与问题间有什么联系?,为什么不让学生去解决问题呢?不敢放手让学生活动!,还是教师没有理解教材?,案例分析:平均变化率(1),一、问题情境 1。情境:演示实验。利用温度传感器探测水温,数据釆集器在屏幕上绘制温度随时间变化的曲线; 问题1:实验中有哪些变化? 问题2;观察图象,曲线有哪些特点? 问题3:选定两段曲线AB、BC,如何用数量来刻画曲线的陡峭
3、的程度?,实验起了什么作用?,案例分析:平均变化率(2),三、意义建构 师:气温陡增的数学含意是什么呢?图象直观显示是什么? 生:B、C之间的曲线较A、B之间的曲线更加“陡峭” 师:好!陡峭的程度反映了气温变化的快与慢。那么如何来量化这个陡峭程度呢?联想学过的知识 生:反映直线倾斜程度的量:直线的斜率。,教师的担心什么?,案例分析:直线的斜率,一、创设情境 师:画出下列函数的图象,分别观察它们的异同。 y = x + 1, y =2 x + 1 , y = - x + 1 生:画图并回答过定点,但方向不同。 师:如何确定一条直线? 生:两点确定一条直线 师:如果只给出一点,要确定一条直线,还应
4、增加什么条件? 生:思考。回答:“直线的方向和倾斜程度”,师:通过建立直角坐标系,点可以用坐标来刻画,那么直线的倾斜程度如何来刻画?我们来看与生活相关的实例(放图片) 师:该如何刻画它们的倾斜程度?我们以这两座电梯为例。 二、学生活动与师生互动 师:如何刻画楼梯的倾斜程度? 生:利用坡度 师:如何计算坡度? 接着用类比的方法给出斜率公式,并讨论其合理性(下略),学生如果不这样回答怎么办?刻画直线的倾倒程度是不是只有这一种方法?,案例分析:解三角形,1。正弦定理的探究发现 学生动手测量计算,完成下表 同学间交流结果,对计算结果表示看法。 学生提出猜想 用几何画板就直角三角形,正三角形,一般三角形
5、进行验算,学生成为教师发现的工具!,案例分析:函数的奇偶性,1。问题情境 (1)观察图片(蝴蝶、对称的建筑、图案等); (2)观察下列两組函数图象,从对称的角度你发现了什么?(图象对称) 2。学生活动 观察函数值表,你看出了什么?,3。意义建构 探究:图象关于Y轴对称的函数满足:对定 义域內的任意一个X都有f (-x) = f (x). 反之也成立吗? 利用几何画版演示,学生观察演示过程,突出X的任意性,产生建构定义的倾向。 4。数学理论 通过讨论,得到定义。(下略),用操作代替思维,掩盖了思维活动,没有问题,也就没有思维活动,2.对学生活动的认识,教师的价值判断: 怎样认识学生活动的价值?
6、怎样认识数学教学的价值? 评价课的标准是什么? 以解决问题为最终目标还是以学生的发展为最终目标?,2.对学生活动的认识,从本质上说学生活动应该是思维活动,是围绕着问题展开的; 从教学的进程来看,学生活动是意义建构的有机组成部分; 从教学结构来看,“学生活动”的安排体现了学生在教学中的主体地位; 学生活动的目的是为了让学生感受数学、理解数学,帮助学生建构自己的数学; 学生活动应该贯穿于课的始终。,怎样评价学生活动?,必须给学生活动提供足够的空间,让学生展开积极的、主动的活动; 学生活动应该具有明确的目的; 学生活动必须是“数学的”,要符合数学文化的规范;(如:问题思维) 学生活动应该有利于思维活
7、动的展开 学生活动要体现学生的个性;(多样性) 学生活动要照顾到不同发展层次的学生;,3.学生活动设计:案例分析,初中: 设计场景,让学生操作 设计问题,让学生思考 设计方案,让学生合作 设计作业,让学生探究 高中:设计思维活动,设计促进思维的问题(主问题,问题串,学生在解决问题过程中,建立数学、运用数学),学生活动的方式 活动方式:观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方案,查阅资料、讨论、合作交流、调查;,学生活动、知识建构、探索发现的关系,活动是手段,建构是目的; 个体的意义建构就是建立新知识与原有的认知结构的联系的过程,重要的是使数学学习成为有意义的学习; “再发现”与意义
8、建构的关系; 外部的操作活动与思维活动的关系;,“动手实践”与“活动的内化”,如果学生始终停留在实际操作层面,而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重組,那么就根本不能发展起任何真正的数学思维从而,在这个意义上,我们就不仅不应片面地去强调“动手实践”,而应该更强调“活动的内化”。,我们不仅要使每一个学生在数学课上充分地参与活动,还要关注他们在做什么,更要注意分析这些活动对于学生数学思维的发展究竟产生了什么样的影响?,我们要努力理解学生活动与体验的过程和意义,要向他们提供会产生真实数学问题的活动,给他们创造机会反省和再认自己已有的思维方式。孩子们用于解决问题的许多过程是无意识的,如果要发展他们
9、的数学思维,必须要认识到这些无意识的过程,并且帮助孩子们认识这些过程。 数学教育展望P30,一些教师认为使用操作活动就代表在从事建构主义教学,因为孩子们按这些材料活动,这被假设为他们自己在建构数学知识。然而积极地参与某种有意义的情境活动,并不能保证孩子会获得他们渴望得到的理解。而且,尽管孩子的理解依赖他们的经验,但这不一定是物理性(自然)的经验。,理解与发现的关系,科学发现活动是把科学发现当成最终的目标的;但是学习活动的最终目标并不是发现,而是理解!用建构主义的语言说,就是要实现意义的建构。因此,对学习活动来说,发现的重要性,仅仅是因为它是达成理解的重要手段!,案例分析:对数函数(1),1提出
10、问题 问题1 指数函数存在反函数吗?特别地,函数y=2X 存在反函数吗? 问题2 是不是任何一个函数都存在反函 数?具备什么样的条件的函数才具有反函数? 问题3 如何通过函数的图象来判断一个函数是否具有反函数? 回到问题1:指数函数具有反函数吗?,2.解决问题(意义建构) 问题2 既然指数函数的反函数是存在的,你能说出它的性质吗? (根据指数函数的性质逐一列出其反函数的性质。如:定义域、值域、单调性、恒过点(1,0)等等),问题3 指数函数的反函数是一个什么样的函数?你能把它表示出来吗?特别地,你能表示出函数y=2x的反函数吗? 问题4 表示函数的方法有哪几种? 问题5 怎样用图象法表示指数函
11、数的反函数? 问题6 (反思)上述图象是否表示了函数的“三要素”? 问题7 能用列表法表示这个函数吗? 问题8 能用解析式表示这个函数吗?,问题9 怎样用解析法表示指数函数的反函数? (设f(x)=2X,其反函数可以抽象地表示为y=f-1(x)。但具体的表示尚有困难。) 问题10 解方程:2x=n(n0)。 (1)当n=4,1/4时,解出X; (2)讨论n=3的情况。可以肯定,方程的解是存在的、确定的。利用图象可以表示出方程的解,也可以求出它的近似值。,3研究成果(数学理论) 给出对数符号和对数函数的定义,进而用新引进的“专用术语”重新表述指数函数反函数的性质。,注意:问题串的设置方法,1。问
12、题情境 观察下列两組函数图象,从对称的角度你发现了什么?(图象对称) 函数 y = X4 + 1 的图象关于y轴对称吗?为什么? 图象的对称性在函数解析式上有什么体现? 2。意义建构 什么叫做“图象与Y轴对称”?,案例分析:函数的奇偶性(2),怎样用分析的语言来表示 “如果点P在图象上,那么点P关于Y轴的对称点也在图象上”? 怎样表示点P( X,Y)关于Y轴的对称点?(- X,Y) 怎样表示“点P (X,Y)在图象上”? 怎样表示“点P (X,Y)关于Y轴的对称点在图象上”? 怎样用分析的语言来表示 “如果点P在图象上,那么点P关于Y轴的对称点也在图象上”?,猜想:如果函数 y = f ( x
13、 )的图象关于Y轴对称,则对于定义域内的任何x,总有f ( x )= f ( - x ),反之亦真。 列表,电脑演示,验证猜想。(下略),从普通几何语言到精确的分析语言的转换,案例分析:二分法,用二分法求方程的近似11.ppt 情境的作用:思维过程的类比 你能猜出方程的根吗? 不能直接猜出根,你能猜出它的范围吗? 怎么能保证根在这个范围内?(观察图象) (应该说是保证在这个范围内有根) 能把这个范围缩小吗?再缩小呢? 怎样保证在很小很小的范围内有根呢? 我们需要找到一个验证的方法。,问题情境要引起学生的思维活动,而不能掩盖思维过程 教师要准确地把握重点,认识数学方法的实质,案例分析:对数的运算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学生 活动 反思 设计
链接地址:https://www.31doc.com/p-3294720.html