西南财经大学期权期货及其他衍生品chapter3.ppt
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1、第3章 远期和期货的定价,1,目录,预备知识 远期合约的定价 远期与期货价格的例子 远期(期货)价格与标的资产现货价格的关系,3,投资性资产与消费性资产,投资性资产(Investment Assets) 此类资产的主要持有者以投资为目的 可能部分持有者以消费为目的 消费性资产(Consumption Assets) 主要持有者以消费为目的,卖空(Short Selling),出售你不拥有的资产 经纪人为你向其他投资者借入该资产并卖出 未来需买回归还 此期间需支付原持有者应获得的股利等收入,5,远期价值、远期价格与期货价格,交割价格(Delivery Price) 远期价值:远期合约本身的价值
2、远期价格(Forward Price): 使得远期价值为零的合理交割价格 期货价格(Futures Price),基本假设,没有交易费用和税收。 允许卖空 市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 没有违约风险。 当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动,从而使套利机会消失,我们得到的理论价格就是没有套利机会下的均衡价格。 期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。,主要符号1,T: 远期和期货合约的到期时刻,单位为年 t: 当前时刻,单位为年。T - t 代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时间 St: 远期(期货
3、)标的资产在时间t 时的价格 ST: 远期(期货)标的资产在时间T 时的价格(在t 时刻此为未知变量),主要符号2,K: 远期合约中的交割价格。 f: 远期合约多头在t 时刻的价值,即t 时刻的远期价值 F: t 时刻的理论远期价格和理论期货价格 r: T 时刻到期的以连续复利计算的t 时刻的无风险利率(年利率),思考题 1:是否有套利机会?,假设: 一支无红利股票的现价是 $40 该股票的三个月期远期价格是 $43 美国的三个月期利率是5%,思考题 2:是否有套利机会?,假设: 一支无红利股票的现价是 $40 该股票的三个月期远期价格是 $39 美国的三个月期利率是5%,现货-远期平价定理,
4、如果一项投资性资产的现价是 S0 , T 年后交割的一份远期合约的价格是F0 ,则 F0 = S0erT 其中 r 是一年期无风险利率. 无收益资产的现货-远期平价定理:对于无收益资产而言,远期价格等于其标的资产现货价格的无风险终值。,?,证明1:反证法,当F0 S0erT 时 当F0 S0erT时 思考: 如果不能卖空,对平价关系是否有影响?,已知现金收益或收益率的资产的远期价格,已知现金收益或收益率的资产 在到期前会产生完全可预测的现金流的资产 例子 正现金收益的资产:附息债和支付已知现金红利的股票 负现金收益的资产:黄金、白银(支付存储成本),令已知现金收益的现值为I ,则远期价格是 F
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