一章节信号和系统概念.ppt
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1、第一章第1讲,1,第一章 信号和系统的概念,第一章第1讲,2,1 信号的概念,信号 消息与信号:将消息(语言、文字、图象、数据等)转换为变化的电量,即电信号。 图形形式:各种波形(随时间变化的电流或电压) 数学形式:各种函数。 信号的分类 确定信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号,第一章第1讲,3,确定信号与随机信号,确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号,即对于某一时刻,信号有确定的值。随机信号则不同,它不是一个确定的时间函数,通常只知道它取某一值的概率。,第一章第1讲,4,连续信号指在所讨论的时间内,对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号
2、。 离散信号是指只在某些不连续规定的时刻有定义,而在其他时刻没有定义的信号。,连续信号与离散信号,有始信号或 因果信号,有始信号或 因果信号,无限信号或 无时限信号,无限信号或 无时限信号,第一章第1讲,5,周期信号与非周期信号,周期信号是指一个每隔一定时间T,周而复始且无始无终的信号。(在较长时间内重复变化) 非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。,第一章第1讲,6,能量信号与功率信号,能量信号和功率信号的定义 信号可看作是随时间变化的电压或电流,信号 f (t)在欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|,在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为: 能量信号:信号总能量为有限值而信号平
3、均功率为零。 功率信号:平均功率为有限值而信号总能量为无限大。,特点 信号 f (t)可以是一个既非功率信号,又非能量信号,如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是功率信号,又是能量信号。 周期信号都是功率信号;非周期信号或者是能量信号 t, f (t)=0, 或者是功率信号 t, f (t)0。,第一章第1讲,7,能量信号与功率信号的判别?,判断信号 , 是否为能量信号或功率信号。,解:,所以 为能量信号, 为功率信号。,第一章第1讲,8,信号的特性,时间特性 信号表现出一定波形的时间特性,如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。 频率特性 任意信号在一定条件下
4、总可以分解为许多不同频率的正弦分量,即具有一定的频率成分。 信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。,第一章第1讲,9,几种具体信号的定义,无时限信号:在时间区间 (-,+) 内均有 f (t)0 的信号。 因果信号:若当 t 0 时 f (t) 0的信号。 有始信号:若当 t t1 时 f (t) 0的信号。起始时刻为 t1 。因果信号为有始信号的特例。 有终信号:若当 t t2 时 f (t)=0, 若当 t t2 时 f (t) 0的信号。终止时刻为 t2 。 时限信号:若在时间区间 ( t1 , t2 ) 内 f (t) 0 ,而在此区间外 f (t)=0 的信号。,第一章第1讲,10,
5、2 基本连续信号,复指数信号 其中 , 均为复数,按尤拉公式展开为:,A和S为实数(实指数信号),s=0 指数上升曲线, 0 指数衰减曲线,,S=j(可得正弦信号),为正弦信号,S=+j(可得按指数变化的正弦信号),0为指数增长的正弦信号, 0为指数衰减的正弦信号,第一章第1讲,11,阶跃函数和冲激函数,单位阶跃函数,单位冲激函数,(t)与(t)的关系:,面积为1,第一章第1讲,12,延迟的阶跃函数定义为:,用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形:,这就是一个门函数 (方波)的表达式。 用这种门函数可表示 其它一些函数,延迟的阶跃函数,第一章第1讲,13,也可以用门函数的方法求:,也可以用门函数
6、的方法求:,延迟的阶跃函数,第一章第1讲,14,f (t)(t)的意义,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,将f (t)(t)向右移,将f (t)(t)向左移,第一章第1讲,15,冲激函数的性质,延迟的冲激函数,加权特性,抽样特性,是冲激函数的 严格的数学定义。,第一章第1讲,16,冲激函数的性质,单位冲激函数为偶函数,尺度变换,(t)的导数及其性质,这里 a 和 t0为常数,且a0。,定义: 称单位二次冲激函数或冲激偶。,第一章第1讲,17,冲激偶的性质,冲激偶的抽样特性,冲激偶的加权特性,冲激偶(t)是 t 的奇函数,任何偶函数的导数为奇函数。,第一章第1讲,18,符号函数和抽样函数,符
7、号函数,Sgn(t)是奇函数,可以表示成:sgn(t)= -1 +2(t)= (t)-(-t),抽样函数,Sa(t)是偶函数,Sa(0)=1 t = n 时,Sa(t)=0, t 时, Sa(t)0,第一章第1讲,19,例 1,下列各表达式中错误的是_。,C,第一章第1讲,20,例 2,下列各表达式中错误的是_。,B,第一章第1讲,21,例 3,绘出下列各时间函数的波形,注意它们的区别:,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,使 t 1 的 f (t)=0,可以看两个分段 函数相加,第一章第1讲,22,例 3,绘出下列各时间函数的波形,注意它们的区别:,f (t)乘门函数, 只保留门内的值,f
8、 (t)乘门函数, 只保留门内的值,第一章第1讲,23,例 4,绘出下列函数的波形。,第一章第1讲,24,例 4,绘出下列函数的波形。,第一章第1讲,25,课堂练习题,计算下列各题。,(1),(2),(3),因为(t+1)位于积分范围之外。,第一章第1讲,26,课堂练习题,画出下列信号的波形。,(1),(2),第一章第1讲,27,3 信号的运算,信号的相加与相乘,信号的导数与积分,第一章第1讲,28,信号的平移与折叠,信号的平移,f (t-t0)将 f (t) 延迟 时间 t0 ;即将 f (t) 的波形向右移动 t0 。,f (t+t0)将 f (t) 超前 时间 t0 ;即将 f (t)
9、的波形向左移动 t0 。,信号的折叠(反折),第一章第1讲,29,信号的平移与折叠,折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (-t-1),f (-t-1)= f -(t+1)将 f (-t)的波形向左移动1。,反折,平移,平移,反折,第一章第1讲,30,信号的平移与折叠,折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (-t+1),f (-t+1)= f -(t-1)将 f (-t)的波形向右移动1。,反折,平移,平移,反折,第一章第1讲,31,信号的尺度变换,a 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a,压缩,0a 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴扩展至原来
10、的1/a,扩展,第一章第1讲,32,信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (-2t+2),压缩,压缩,反折,平移,平移,反折,平移,方法二: 平移 f (t+2)压缩 f (2t+2)反折 f (-2t+2),方法三: 压缩 f (2t) 平移 f 2(t+1) 反折 f (-2t+2),另外应该还有三种方法, 请同学们自己思考绘出图形。,方法一: 压缩 f (2t)反折 f (-2t)平移 f -2(t-1),第一章第1讲,33,信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (-2t+2),反折,反折,压缩,平移,平移,压缩,平移,方法四: 反折 f (-t)压缩 f (-2t)平移 f -
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