序列相关lan.ppt
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1、计 量 经 济 学 授 课:管理科学与工程学院 刘刚 公共信箱(jiliang) 答疑时间周五晚,六教812或二教北区112 必修课 48学时 闭卷考试,课件参考,本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果,在此表示衷心的感谢 祝发龙教授,山东工商学院 李子奈教授,清华大学 席尧生教授,重庆商学院 谢识予教授,复旦大学 丁永健教授,大连理工大学 周曙东教授,南京农业大学,序列相关问题,序列相关的特征及其影响 序列相关的类型 序列相关的后果 实际经济问题中的序列相关 序列相关的检验 图示法,DW检验(有局限性);回归检验 序列相关时的处理办法 关键是求(三种方法,DW,杜宾,迭代) 然后进行广义差
2、分,并估计a0,b1 b0a0/(1- ) b1=b1,第二节 序列相关问题,在原假设中,Cov(ui,uj)=0|ij, 对于某实际问题而不为零,即不同样本点之间存在相关性,不是相互独立的,这种现象称为序列相关。 一、序列相关的特征及其影响 1.序列相关的类型 研究序列相关就是研究本期ut的与上s期ut-s之间的相关关系,其序列相关大致有如下类型: 按相关变化规律分为正相关、负相关 线性相关与非线性序列相关 一般讨论线性序列相关,一阶与多阶序列相关,若 ut 的取值只与它的前一期取值ut-1相关, 即ut = f (ut-1 ) vt , 则称为(一阶)自相关. 一阶线性自相关 ut = 1
3、 ut-1 + vt 为自相关系数 | 1 0 为正自相关 0 为负自相关 多阶序列相关,其表达式为:,由于经济变量的惯性作用,随着时间的延长而逐渐减弱,线性相关系数的绝对值 |1|,|2|s| 也会逐渐减小。 经典经济计量学对序列相关的分析 仅限于一阶自相关形式,2.序列相关时 协方差矩阵的描述 随机误差项U的协方差矩阵为:,结构参数的协方差矩阵为:,3.序列相关的后果,1)参数估计量非有效性 OLS估计得到的虽然仍为线性、无偏估计 但,即使在大样本下仍不具有渐进有效性.因为,在有效性证明中利用了 E(UU)=2*I 即同方差性和互相独立性条件。,(2)变量的显著性检验失效 在变量的显著性检
4、验中,统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的(Cjj),这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 (3)模型预测精度降低 在方差有偏误的情况下,使得预测估计不准确,预测精度降低。,二、实际经济问题中的序列相关,1、惯性作用 大多数经济时间序列都有一个明显的特点,就是它的惯性。众所周知,GDP、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。 由 可知 因变量观测值之间如果存在相关性,则随机扰动项之间也就存在相关性。,2、设定偏误:应含而未含变量的情形,例如,如果真实的回归方程形式为, 其中,被解释变量表示牛肉需求量,解释变量分别为牛肉价格、消
5、费者收入和猪肉价格。 但是在作回归时用的是, 那么,随机扰动项就会出现系统性模式, 从而造成自相关(猪肉价格包含在误差项中) 。,滞后变量模型,例如,在消费支出对收入的时间序列分析中,当期的消费支出除了依赖于收入等其它变量外,还依赖前期的消费支出,如: 设定模型时使用的是, 则可能会出现自相关。因为随机误差项:,3、蛛网现象 (Cobweb phenomenon),许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象。例如,供给对价格的反应要滞后一个时期。今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此,相关的函数形式是: 这种情况下,u不是随机的.农民将根据去年的价格调整今年的生产.,4、数据的统计误差,在
6、经验分析中,许多数据是经过加工而成的。例如,在用到季度数据的时间序列回归中,季度数据通常由月度数据加总而成。 这种平均的计算减弱了每月的波动而引进了数据的匀滑性 。,(1)时间序列数据 容易产生序列相关性 被解释变量除了受模型中的解释变量的影响而外,还受到其他因素的作用,如果这种作用具有连续性,一定也会带给被解释变量连续性的影响。即,样本点的前后相关。,(2)模型设计时,将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中,如果这些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分, 它们会产生出系统性的、一贯性的作用,从而造成即随机误差项前后期之间存在相关性。 虚假序列相关 由于省略了显著的解释变量所致。
7、,三、序列相关检验,1、图示法 2、杜宾瓦森检验(Durbin-Watson) 3. 回归检验 (一)图示法 1、按时间顺序绘制残差et的图形 2、绘制残差et, et-1的图形,1、时间顺序图将残差对时间描点 Equation窗口View下拉菜单,第3项,如a图所示,扰动项为锯齿型,et随时间变化频繁地改变符号,表明存在负自相关。 如b图所示,扰动项为循环型,et随时间变化不频繁地改变符号,而是几个正之后跟着几个负的,几个负之后跟着几个正的,表明存在正自相关。,e,t,e,t,a,b,2、绘制残差et, et-1的图形,如a图所示,散点在I,III象限,表明存在正自相关。 如b图所示,散点在
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