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1、6.2.6用一元一次方程解决实际问题,一元一次方程的概念:,只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。,知识回顾1,练 习,A,1,列方程解决实际问题的一般步骤:,一、审题(读题),二、寻找等量关系,设未知数,三、根据等量(数量)关系列方程,四、解方程,五、作答,知识回顾2,例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51g和45g 的盐,问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使两者所盛盐的质量相等?,?,?,(51-x),(45+x),(51-x)g,(45+x)g,分析:设应从盘A中拿出盐 xg,可列出表,等量关系:,盘A现有盐的质量盘B现有盐的
2、质量,解:设应从盘A中拿出盐x克放到盘B中, 根据题意,得 51x45x 解得 x3 经检验,符合题意 答:应从盘A中拿出3克盐放到盘B中,等量关系:,盘A现有盐的质量盘B现有盐的质量,例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?,等量关系:,解:设新团员中有x名男同学,根据题意,得,32x + 24(65 - x) = 1800,解得 x = 30,经检验,符合题意。,答:新团员中有30名男同学。,65-x,84,32x,24 (65-x),男同学搬砖数 + 女同学搬砖数 = 18
3、00,分析:设新团员中有x名男同学,可列表,练 习,分析:,400米,1分零5秒,学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?,速度时间=路程,单位要统一为:秒,6米/秒,8米/秒,x秒,(65-x)秒,解:设小刚在冲刺阶段花了x秒,根据题意,得 400 = 8x + 6(65-x) 解得 x5 经检验,符合题意 答:小刚在冲刺阶段花了5秒,学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多
4、少时间?,速度时间=路程,2.有两个运输队,第一队有36人,第二队有24人,现因调动,要求第一队的人数是第二队人数的2倍,则需要从第二队调配到第一队多少人?,解:设需要从第二队调配到第一队x人, 根据题意,得,36 + x = 2 (24 - x),解得,x = 4,经检验,符合题意。,答:设需要从第二队调配到第一队4人。,3.小刚家有72棵桃树,他和爸爸、妈妈一 起收摘,妈妈比小刚多摘了12棵,爸爸 收摘的是小刚的2倍,小刚摘了多少棵 桃树?,解:设小刚摘了x棵桃树,根据题意,得,x + (x+12) + 2x=72,解得,x = 15,经检验,符合题意。,答:设小刚摘了15棵桃树。,归 纳
5、 用一元一次方程解答实际问题, 关键在于抓住问题中有关数量的相等关系, 列出方程.求得方程的解后, 经过检验, 就可得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为:,其中分析和抽象的过程通常包括: (1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数; (2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系; (3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的表达式,根据等量关系,得 到方程. 在设未知数和解答时,应注意量的单位.,用一元一次方程解答实际问题的过程可以简单地表述为:,其中分析和抽象的过程通常包括: (1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数; (2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系; (3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的表达式,根据等量关系,得到方程. 在设未知数和解答时,应注意量的单位,甲乙两地相距150千米,汽车从甲地开出,以每小时40千米的速度行驶,后来加快速度,以每小时60千米的速度行驶,到达乙地共用了3小时,问:汽车何时开始加速?,甲,乙,车,40千米/小时,车,60千米/小时,?小时,0小时,3小时,相距150千米,
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