用一元二次方程解决问题.ppt
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1、用一元二次方程解决问题(1),ax2+bx+c=0,解一元一次方程应用题的一般步骤?,一、复习,第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;,第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系;,第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程;,第四步:解这个方程,求出未知数的值;,第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。,解一元二次方程的应用题的步骤与解 一元一次方程应用题的步骤一样。,例1某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人
2、,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?,如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系?这个问题中的相等关系是什么?如何解此题呢?,1.一般情况下,应设要求的未知量为未知数,3.这个问题的等量关系是什么?:,分析:,首先知道总费用是28000元,即有等量关系“人均费用人数=28000元”,2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系,这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数,4.人数可设未知数x人,人均费用呢?,(1)根据:“如果人数不超过30
3、人,人均旅游费用为800元”,(2)根据:“如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元”,则总费用不超过30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人,a.设的x人,比30人多了多少人?,(x30)人,b.降了多少元?,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.,解:,设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110x+ 2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=
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