用列举法求概率树状图.ppt
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1、25.2. 用列举法求概率(树状图),南 轩 中 学,复习,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.,树形图,树形图的画法:,一个试验,第一个因数,第二个,第三个,如一个试验中涉及3个
2、因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,A,B,1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,则其树形图如图.,n=232=12,例题,例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,解:,由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等., P(A),(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记事件A)的结果只有1种, P(B),(
3、2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记事件B)的结果有3种,(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记事件C)的结果有4种, P(C),第枚,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,例2:,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?,(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图,A A A A A A B B B B B B
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