用列举法求概率课件.ppt
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1、25.2用列举法求概率,福州第十九中学 陈德奇,复习引入,必然事件: 在一定条件下必然发生的事件, 不可能事件: 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件: 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,,概率的定义:,事件A发生的频率m/n接近于某个常数,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).,0P(A) 1. 必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.,例1、如图:计算机扫雷游戏,在99个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷,小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的去域记为A区,A区外记为B区,下一步小王应该踩在A区还是B区?,由于
2、3/8大于7/72, 所以第二步应踩B区,解:A区有8格3个雷, 遇雷的概率为3/8,,B区有99-9=72个小方格, 还有10-3=7个地雷,,遇到地雷的概率为7/72,,例2:掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上。 (2)两枚硬币全部反面朝上。 (3)一枚硬币正面朝上,一枚反面朝上。,解: 我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来,它们是: 正正 正反 反正 反反,(1)满足两枚硬币全部正面朝上(记作事件A)结果只有一个,即“正正”所以 P(A)=1/4,(2)满足两枚硬币全部反面朝上(记作事件B)结果只有一个,即“反反”所以 P(B)=1/4,(3)满足一枚硬币正面
3、朝上,一枚硬币反面朝上(记作事件C)结果只有2个,即“反正,正反”所以, P(C)=1/2,练习:口袋中一红三黑共4个小球,一次从中取出两个小球,求 “取出的小球都是黑球”的概率,解:一次从口袋中取出两个小球时, 所有可能出现的结果共6个,即 (红,黑1)(红,黑2)(红,黑3) (黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3) 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球(记为事件A)的结果有3个, 即(黑1,黑2)(黑1,黑3)(黑2,黑3) , 则 P(A)= =,直接列举,例3:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)
4、至少有一个骰子的点数为2,例3:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2,解:由列表得,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6个,则 P(A)= = (2)满足两个骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4个,则 P(B)= = (3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个,则 P(C)=,思考2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所有可能出现的结果有变化吗?,当一次试验涉及两
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