一等可能概型.PPT
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1、一、等可能概型 二、典型例题 三、几何概率 四、小结 第四节 等可能概型(古典概型) 1. 定义 一、等可能概型(古典概型) 设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成, A 为 E 的任意一个事件,且包含 m 个样本点,则事 件 A 出现的概率记为: 2. 古典概型中事件概率的计算公式 称此为概率的古典定义. 3. 古典概型的基本模型:摸球模型 (1) 无放回地摸球 问题1 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无 放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率. 解 基本事件总数为 A 所包含基本事件的个数为 (2) 有放回地摸球 问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸
2、球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球 的概率. 解 第1次摸球10种第2次摸球10种第3次摸球10种 6种第1次摸到黑球 6种第2次摸到黑球4种第3次摸到红球 基本事件总数为 A 所包含基本事件的个数为 课堂练习 1o 电话号码问题 在7位数的电话号码中,第一位 不能为0,求数字0出现3次的概率. 2o 骰子问题 掷3颗均匀骰子,求点数之和为4的 概率. 4.古典概型的基本模型:球放入杯子模型 (1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球. 4个球放到3个杯子的所有放法 因此第1、2个杯子中各有两个球的
3、概率为 (2) 每个杯子只能放一个球 问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能 放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率 . 解第1至第4个杯子各放一个球的概率为 2o 生日问题 某班有20个学生都 是同一年出生的,求有10个学生生 日是1月1日,另外10个学生生日是 12月31日的概率. 课堂练习 1o 分房问题 将张三、李四、王五3人等可能地 分配到3 间房中去,试求每个房间恰有1人的概率. 解 二、典型例题 在 N 件产品中抽取n件,其中恰有k 件次品的取法 共有 于是所求的概率为 解在N件产品中抽取n件的所有可能取法共有 例3 在12000的整数中随机地取一个数,问取到
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