由一次函数图象我们能得到什么.ppt
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1、由一次函数图象我们能得到什么?,一次函数图象与一元一次方程及不等式,授课教师:赵丹丹 指导教师:林维芳,问题:,某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,希望捐给希望工程 , 盒内原有40元,2个月后盒内有80元.按上述方法,该同学经过_个月能够存够120元; 经过_个月后所存的钱超过200元,40+20x=120,40+20x200,解得:x=4,解得:x8,除了解方程和不等式外,我们还可以怎样做?,解:设经过的时间为x月,由第一问可得,由第二问可得,解:,(1) x与y的函数关系可以表示为,y=40+20x,(2)作函数图象可根据题中所给的两个条件列表、描点,(x0 ),(3)
2、由图中可以看出, 当钱数为120元时所对的月数x_,当钱数超过200元时,所对的月数x_,= 4, 8,0,40,2,80,猜想:,既然我们可以用解方程和不等式的方法来解决函数图象的问题,那么我们是不是也可以反过来,用函数图象的方法来解方程和不等式?,前提条件,从形式上看,一次函数与一元一次方程及不等式有区别和联系?,小结:,(1)解一元一次方程 ax+b=0,可以看做求函数y=ax+b的函数值y=0时自变量x的值。,(2)解一元一次不等式ax+b0(或ax+b0(或y0)时自变量x的取值范围。,注:一般地 ax+b=c可以看作 ax+b-c=0 相同地 ax+bc可以看作 ax+b-c0,(
3、1)点P在什么位置时纵坐标y 0,(2)点P在什么位置时纵坐标y = 0,(3)点P在什么位置时纵坐标y 0,思考1:,如图,直角坐标平面内有一点P (x,y),思考2,这是一次函数y=kx+b的函数图象, 在图象上有一点P(x,y),,(2)点P在什么位置时纵坐标 y = 0,(3)点P在什么位置时纵坐标 y 0,(1)点P在什么位置时纵坐标 y 0,此时 xa,此时 x=a,此时 xa,即kx+b0,即kx+b0,即kx+b=0,结论:,(1)解一元一次方程 ax+b=0,可以看做求函数y=ax+b的图象上纵坐标y=0点的横坐标的值。,(2)解一元一次不等式ax+b0(或ax+b0(或y0
4、)点的横坐标的取值范围。,我们可以利用一次函数的图象解一元依次方程和不等式,如何利用函数图象的方法解方程和不等式呢?,步骤:,1、找到对应的函数,例:解方程x+5=0(或不等式x+50),解: 考察函数 y=x+5,2、画出对应函数的图象 找出分界点(-5,0),3、根据图象得出方程或 不等式的解。,由图象可知原方程的解为x=-5 (原不等式的解为x-5),练习1.利用一次函数图象解下列方程或不等式。,(1)2x+6=0,(2)2x+60,解:(1)(2)都可以考察函数y=2x+6,(1)由图象可知原方程的解为x=_,-3,(2)由图象可知原不等式的解集为x_,-3,(4)-x-42,(3)
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