研究生SAS教程13.ppt
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1、实际背景: Bernolli试验中事件A出现的次数X的分布,即令,则,1.3 多项分布与多维正态分布,实际背景: n重Bernolli试验中事件A出现的次数X的分布,注:,1.Bernoulli大数定律:,若随机变量X是n次重复独立试验中某事件出现的频数,,与p分别是该事件出现的频率与概率,,那么对于任意0,总有,2.B(1,p)分布的可加性:,若随机变量X1,X2,Xn 相互独立且都服从B(1,p) , 则X1+X2+XnB(n,p)。,3.B(n,p)分布的可加性:,若随机变量Y与Z相互独立且YB(n,p)、ZB(m,p)分布,,则Y+ZB(n+m,p),4.当k(n+1)p时,PX=kP
2、X=k-1; 当k(n+1)p时,PX=kPX=k-1。,证:考虑比值,因此,PX=k先随k的增加而单调增加,经过(n+1)p后 随k的增加而单调减少。,即若正整数m,st.(n+1)p-1m(n+1)p,则k=m时PX=k达最大;若m=(n+1)p, PX=m=P(X=m-1)同时达最大。,5.概率PX=k的计算方法有:,根据概率函数,查二项分布表,表中的,而PX=k=Q(n,k,p) Q(n,k+1,p),直接计算。,Q(n,k,p)=,例如,n=5,k=3,p=0.2, PX=3=Q(5,3,0.2) Q(5,4,0.2)=0.057920.00672=0.0512。,表中没有列出p0.
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