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1、 14.2.1 平方差公式,数学与统计学院 陈舒荷,人教版八年级(上册)第十四章 整式的乘法与因式分解,教学理念,教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.,问题为主线,重点为主题,学法为主轴,说课概要,教什么? 怎样教? 为什么这样教?,说学情,说教材,说目标,说教法,说学法,说过程,?,一、说学情,摸清学情,寻找新知的主观生长点,八年级 中等偏上的班级,情感意志起点:,思维能力起点:,知识经验起点:,好奇心较强、勇于探索、思维活跃,感性多、理性少;形象直觉多,抽象逻辑少,多项式的乘法,二、说教材,用活教材,寻找新知的客观生长点,地位及作用,教学重点,教学难点,平方差公式本质的
2、理解与运用,数形结合解释平方差公式并灵活运用进行计算,平方差公式是多项式乘法的特殊情况公式化,是初中阶段的第一个乘法公式.在对平方差公式的学习探讨过程中所涉及的思想和方法,为后续的其它乘法公式的学习提供了借鉴.,三、说目标,把握目标,明确终点,让教学更加有的放矢,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,学会,会学,乐学,探索并理解平方差公式的本质,运用公式进行简便的运算,经历“特例-归纳-猜想-验证-用数学符号表示”这一数学活动,养成符号感、推理、归纳能力和逆向思维,发现规律,用符号表示,建立合作交流意识,体会数学的简洁美,四、说教法和学法,教学有法,教无定法,贵在得法,在教法上体现“引导性
3、”,在学法上展现“指导性”,问题链导思 活动单导学,掌握有效方法 体悟思想方法 养成良好习惯,达到“教是为了不需要教”,五、说过程,学生的学; 教学的教: 知识的长; 三线合一.,探索新知,建立模型,分析归纳,解释模型,现学现用,应用模型,回顾反思,小结收获,习题布置,课后巩固,探索新知,建立模型,【设计意图】 复习回顾,让学生发现现有知识难以快速解决问题1,感受学习本节课的必要性; 层层递进,引导学生从特例到一般,发现规律,生长新知,五、说过程,问题1:计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= 问题2
4、:观察计算的结果,这几个多项式相乘在形式上有什么共同点?(特例) 问题3:如果用字母a表示多项式第一项,字母b表示第二项,那么你能说出它们的运算结果吗?(一般化) 问题4:你能用自己的文字语言来表述这个公式吗?,分析归纳,解释模型,五、说过程,问题5:观察公式,你能发现平方差公式在结构上有什么特征吗?,【设计意图】交流归纳 辨析公式 数形结合 有效理解,现学现用,应用模型,【设计意图】巧用例题,设计变式,层层递进,进一步理解公式本质,增强字母符号感,五、说过程,现学现用,应用模型,【设计意图】学会逆向思维和发散思维,从而加深对公式结构特征的理解,五、说过程,现学现用,应用模型,【设计意图】化繁
5、为简,建构模型,交流展示,掌握平方差公式的运用,五、说过程,请同学们仿照例题3,先独立思考2分钟,再小组交流分享1分钟,总结出三道变式的解法,回顾反思,小结收获,平方差公式,三点收获,两点困惑,一点反思,知识上:平方差公式,方法上:学习公式的三个角度,思想上:转化,如何从特殊到一般,如何构造应用公式,更熟练地构造,【设计意图】交流反思,完善所学,五、说过程,习题布置,课后巩固,【设计意图】分层作业,挑战极限,五、说过程,1、必做题: 练习 2 2、选做题:计算 3、挑战题:试说明:两个连续奇数的平方和能被8整除.,板书设计,五、说过程,14.2.1 平方差公式 公式: 文字表述:两个数的和与这两个数的差的积,等于 这两个数的平方差. 例题:,自我评价,“3”指教学设计的3个亮点: 问题情境驱动性 变式训练发散性 学习方式多样性,“2”指教学实践的2个高潮: 一题多变有变通 小组展示有生成,“1”指我的1点深刻反思: 好课:贵在理念、成在设计、效在课堂、赢在反思. 通过问课优化反思,请各位专家 批评指正,
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