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1、投 资 学 Investments,(第七讲) 主讲人:林 茂,第七讲:最优风险资产组合,一、两种风险资产的组合 二、股票、债券与国库券之间的资产配置 三、资产组合选择模型,一、两种风险资产的组合,分散化投资可以降低组合的风险,但不可能将风险完全消除:资产组合的标准方差随着证券的增加而下降,但是不会降至零。 在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险(market risk),它来源于与市场有关的因素,这种风险亦被称为系统风险( systematic risk ) 或不可分散的风险(non-diversifiable risk)。 可被分散化消除的风险被称为独特风险(unique r i s k
2、)、公司特定风险(firm-specific risk)、非系统风险(non-systematic risk)或可分散风险(diversifiable risk)。,一、两种风险资产的组合,实证研究的结果:,一、两种风险资产的组合,本章分析资产配置决策和证券选择决策,以得到最优风险资产组合。 首先考察两种风险资产的组合:债券基金D和股权基金E,投资所占权重分别为wD和wE , wD+wE =1。 其中,,一、两种风险资产的组合,组合的收益率: 组合的期望收益率:,一、两种风险资产的组合,由两个资产构成组合的方差: 所以,组合的方差等于各协方差的加权平均,权重为资产份额的乘积,权重之和为0。 三
3、个资产构成组合的方差:,一、两种风险资产的组合,以下安排便利于Excel制表:,一、两种风险资产的组合,两资产收益相关度对组合的影响: 资产收益相关度不影响组合的期望收益。 但要影响组合的标准差(风险): 完全正相关时,相关系数等于1,组合的标准差就等于各个资产标准差的加权平均; 只要资产不是完全正相关,相关系数小于1,组合的标准差就小于各个资产标准差的加权平均; 负相关时,相关系数小于0,起到套期保值作用;完全负相关时,相关系数等于-1,特定的配置可以起到完全套期保值作用(风险为0)。,一、两种风险资产的组合,相关系数等于-1时候,如果构筑完全套期保值组合:,一、两种风险资产的组合,一、两种
4、风险资产的组合,上表使用公式: 求最低风险组合的wD,wE :,一、两种风险资产的组合,相关系数等于0.3时,计算风险最小组合:,一、两种风险资产的组合,资产组合期望收益率与股权投资比例的关系,资产组合期望收益率与股权投资比例的关系,一、两种风险资产的组合,相关系数只影响标准差期望收益,不影响期望收益;而风险资产的构成比例要影响二者。 股权投资比例对期望收益的影响: 股权投资比例增加,期望收益线性上升; 股权投资比例对标准差的影响: 如果正相关系数不是特别高,当股权投资的比例从0增加到1时,资产组合的标准差先下降后上升,因为资产组合是从集中到分散,再到集中。最小标准差小于单个资产收益的标准差。
5、 对于一对收益的正相关系数很高(接近1)的资产,当股权投资的比例从0增加到1时,资产组合的标准差将单调上升,从低风险资产变化为高风险资产。,一、两种风险资产的组合,如果是完全正相关(系数为1)的资产,当股权投资的比例从0增加到1时,资产组合的标准差将单调、线性上升,从低风险资产变化为高风险资产。在这种情况下显示不出分散化的好处。 如果是完全负相关(系数为-1)的资产,当股权投资的比例从0增加到1时,资产组合的标准差将先是线性下降,达到0(完全套期保值),然后线性上升,从低风险资产变化为高风险资产。,资产组合期望收益率与标准差的关系,一、两种风险资产的组合,资产组合机会集(Portfolio o
6、pportunity set):由给定的一组资产构成所有的期望收益- 标准差集合。 总结:期望收益是资产组合各个组成资产收益的简单加权平均值,但是标准差却不是。 相关系数等于1时,不能体现分散化的好处。 当相关系数小于1时,分散化的潜在收益将增加。 资产组合中的资产相关性越低,分散化的潜在收益就越大。 在完全负相关的情况下,可以有一个完全对冲掉风险的机会,并能构造一个零方差的资产组合。,股票、债券与国库券之间的资产配置,在三种资产:股票、债券与无风险货币市场证券之间的配置。 最优的风险资产组合:CAL与资产组合机会集的切点,此时的报酬-波动性比率最大。,股票、债券与国库券之间的资产配置,最优的
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