隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel.ppt
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1、隐马尔可夫模型 Hidden Markov model,周潇,2019/8/11,1,知识管理与数据分析实验室,内容框架,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,2,隐马尔科夫模型的由来,隐马尔科夫模型的基本理论及实例,隐马尔科夫模型的三个基本算法,隐马尔科夫模型的应用,4,1,2,3,隐马尔可夫模型(HMM)的由来,1870年,俄国有机化学家Vladimir V. Markovnikov第一次提出Markov Model(MM) Baum 及他的同事于60年代末70年代初提出隐马尔可夫理论,并用于语音识别 80年代末90年代初HMM被用于计算生物学 目前已成功用于人脸识别、手写识别领域
2、,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,3,内容框架,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,4,隐马尔科夫模型的由来,隐马尔科夫模型的基本理论及实例,隐马尔科夫模型的三个基本算法,隐马尔科夫模型的应用,4,1,2,3,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,5,隐马尔可夫模型的基本理论,马尔可夫性,马尔可夫 过程,马尔可夫链,马尔可夫性,如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”,则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程。用公式表示:X(t+1) = f( X(t) ),2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,6,马尔科夫过程,过程或系统在时刻T0
3、所处状态为已知的条件下,过程在时刻TT0所处状态的条件分布与过程在时刻t0之前所处的状态无关。 通俗的说,就是在已经知道过程“现在”的条件下,其“将来”不依赖于“过去”。,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,7,马尔科夫链,时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链 记作Xn = X(n), n = 0,1,2, 在时间集T1 = 0,1,2,上对离散状态的过程相继观察的结果 链的状态空间记做I = a1, a2, aiR. 条件概率Pij ( m ,m+n)=PXm+n = aj|Xm = ai 为马氏链在时刻m处于状态ai条件下,在时刻m+n转移到状态aj的转移概率。,2019
4、/8/11,知识管理与数据分析实验室,8,隐马尔科夫模型,HMM是一个双重随机过程,两个组成部分: 马尔可夫链:描述状态的转移,用转移概率描述。 一般随机过程:描述状态与观察序列间的关系, 用观察值概率描述。,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,9,隐马尔科夫模型的组成,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,10,Markov链 (, A),随机过程 (B),状态序列,观察值序列,q1, q2, ., qT,o1, o2, ., oT,一个实验球缸模型,设有N个缸,每个缸中装有很多彩球,球的颜色由一组概率分布描述。实验进行方式如下 根据某个初始概率分布,随机选择N个缸中的一个
5、,例如第I个缸。 根据这个缸中彩球颜色的概率分布,随机选择一个球,记下球的颜色,记为O1,再把球放回缸中。 根据描述缸的转移的概率分布,随机选择下一口缸,重复步骤1。 最后我们可以得到一个描述球的颜色的序列O1,O2,,称为观察值序列。,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,11,球缸模型示意图,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,12,关于球缸模型的说明,缸之间的转移不能被直接观察到 从缸中所选取的球的颜色和缸并不是 一一对应的 每次选取哪个缸由一组转移概率决定,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,13,HMM中状态与观测的对应关系示意图,2019/8/11,知识
6、管理与数据分析实验室,14,HMM的基本要素,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,15,用模型五元组 ( N, M, ,A,B)用来描述HMM,或简写为 =( ,A,B),2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,16,HMM可解决的问题,内容框架,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,17,隐马尔科夫模型的由来,隐马尔科夫模型的基本理论及实例,隐马尔科夫模型的三个基本算法,隐马尔科夫模型的应用,4,1,2,3,向前算法及向后算法,向前算法及向后算法主要解决评估问题,即用来计算给定一个观测值序列O以及一个模型时,由模型产生出观测值序列O的概率 。,2019/8/11,知识
7、管理与数据分析实验室,18,向前算法,向前变量 它的含义是,给定模型 ,时刻t。处在状态i,并且部分观察序列为的概率 显然 当 已知时根据 , 迭代计算 最后根据公式 求出概率。,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,19,计算实例:抛掷硬币问题,计算观察到(H H T)的概率,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,20,向后算法,向后变量 含义是,给定模型 ,时刻t。处在状态i,并且部分观察序列为 的概率。 当已知 , ,则根据公式 迭代计算。 最后根据公式 求出概率,2019/8/11,知识管理与数据分析实验室,21,计算实例:抛掷硬币问题,计算观察到(H H T)的概率,
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