普通高中数学课程标准解读.ppt
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1、普通高中数学课程标准解读,普通高中数学课程标准解读,高中数学课程改革背景 普通高中数学课程标准结构 高中数学课程的基本理念 数学课程标准的目标 高中数学课程基本框架图及内容 课标与大纲的部分比较 课程标准的设计思路 高中数学课改几点思考 普通高中新课程方案简介,1-9,数学课程改革的背景,数学是什么 国际比较及国内现状,1-2,数学是数和形的学问; 数学是关于模式和秩序的科学。,数学是什么,数学是基础 数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础,并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。,数学是科学语言和有效工具 数学语言是每个人都必须学习使用的语言,使用数学语言可以使人在表达
2、思想时做到清晰、准确、简洁,在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。,数学是思维的体操 数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。数学思维不仅有生动活泼的探究过程,其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面,而且有严谨理性的证明过程,通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好、最经济的方法。 在学习数学知识及运用数学知识、思想和方法解决问题的过程中,能培养辨证唯物主义世界观,能培养实事求是、严谨认真和勇于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展,无疑将起重大作用。,数学是技术应用价值 20世纪产生一批应用数学的分支,例如,控制论,信息论,博弈论,规划
3、论,等等。这些数学分支涉及的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。 随着时代的发展,形成了许多新的学科方向,有许多都是与数学有关,例如,生物数学,经济数学,计算化学,计量历史学,等等。有人甚至说,任何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。 姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前,在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变化的一个很好的概括。,数学是文化 数学在人类文明发展中占有特殊的地位,数学是人类文化的重要组成部分。 古希腊的数学 欧几里得的几何原本 选票分配问题 数学与绘画 新几何新世界,数学与美 “ 判天地之美,析万物之理” -庄子 数学是美学的四大构件之一; 数学美的表现
4、:简单、对称、完备 统一和谐和奇异。,情境化的数学,符号化、抽象、概括,形式化的数学,全面认识数学,1-1,国际比较 国内现状,国际比较及国内现状,1-2,国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较,我们得到以下结论: 大部分国家在一年左右的必修课程后,都实行“选择性”课程,包括学分制。 课程目标中不仅重视知识、技能,而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。,在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容,如微积分、统计概率、向量、算法等,甚至它们都成为高中数学课程的核心内容. 加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要,培养学生的应用意识成为数学课程
5、的基本目标.,信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念. 重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值,使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法,而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养.,1-6,国内数学课程现状,高中所有学生几乎学习同样的内容,课程缺乏选择性,课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受;另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄,这不利于人才的成长。 课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握,把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标,忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示
6、,忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养,致使学生对数学的价值缺乏全面的理解,对数学缺乏积极的态度和兴趣。,课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密,没有很好地体现数学知识的背景和应用,没有很好地体现时代的发展和科技的进步,学生缺乏应用意识。 课程内容繁、偏,存在过分形式化的倾向,没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展。 忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养,学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。 评价方式单一,以笔试为主,忽视对学生自身发展的全面考察。,社会需求状况 社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛,数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方
7、向。另外,数学的思想方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。 社会的发展,特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势,将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍,他们还将成为各产业大军的主体,他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此,高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。,1-2,普通高中数学课程标准结构,第一部分:前言(课程性质、课程的基本理念、课程设计思路) 第二部分:课程目标 第三部分:内容标准 必修课程主要内容及教学要求 选修课程主要内容及教学要求 数学探究、数学建模、数学文化 第四部分:实施建议 教学建议 评价建议 教材编写建议,1-4,高中数学课程的
8、基本理念,构建共同基础,提供发展平台 提供多样课程,适应个性选择 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识 与时俱进地认识“双基” 强调本质,注意适度形式化 体现数学的文化价值 注重信息技术与数学课程的整合 建立合理、科学的评价体系,1-10,构建共同基础,提供发展平台,高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义: 在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养; 为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成,必修系列课程是为了满足所有学生的
9、共同数学需求;选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求,它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。,1-2,提供多样课程,适应个性选择,高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间,为学生提供多层次、多种类的选择,以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转换、调整。 同时,高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间,他们可以根据学生的基本需求和自身的条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。,选择,既能为不喜爱数学的学生减轻数学负担,使他们在其他方面得到充分的发展,更能为喜爱数学的学生提供更充足的数学食粮,使他们尽早接
10、受现代数学基础的熏陶,更快地走向数学研究的前沿。 至于那些有愿望、有能力在众多方面都具有较高素养的学生,具有选择的课程也必将为他们提供更宽广的发展空间。,1-2,倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。,理解依赖个人的经验,知识是个体与外部环境交互作用的结果,人们对事物的理解与个体的先前经验有关。 知识不是通过教师传授得到,而是学习者在与情景的交互作用中自行建构的。,学习是再创造 “学习不
11、再看成是一种被动地吸收知识、通过反复练习强化储存知识的过程,而是用学生原有的知识处理新的任务,并构建他们自己的意义。” 为此,高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。,1-3,注重提高学生的数学思维能力,高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。 这些过程是数学思维
12、能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。,数学高度抽象的特点,更需要学习者的感受、体验和思考过程,用内心的体验与创造(对学生来说,是一种创造)的方法来学习数学,只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时,才能真正懂得数学、学好数学。 标准提倡在教师引导下,让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程,为学生发展数学思维能力提供了有效的途径。 数学教学可以通过创设反映数学事实的恰当情境,引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中,在互相之间的交流中,对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判
13、断,不断地提高数学思维能力。,1-3,发展学生的数学应用意识,20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景。,机器人 定位系统(GPS,GIS) 断层成像系统(CT,MRI,PET,SPET) 数码技术(CD,VCD,DVD,HDTV,DC,MP3,MP4) 数字化通讯(手机,网络,IP) 数字排版印刷 电子商务(ATM,POS,条码,网络销售) 电子政务(身份识别,政务数字化管理) 数字化社会,高技术的出现把我们的社会推进到数学技术的
14、新时代,在经济竞争中数学是不可少的, 数学科学是一种关键性的, 普遍的,能够实行的技术. 1969年至2001年间颁发的49个诺贝尔经济学奖中,有41位是因为提出和应用数学方法于经济分析中才获此殊荣,其他人也部分地应用了数学,纯作文字分析的几乎没有。,数学这门历史悠久的科学,在第二次世界大战以来的半个世纪中出现了空前的繁荣。 在各分支的研究取得许多重大突破的同时,数学各分支之间、数学与其它学科之间的新的联系不断涌现,从而显著地改变了数学科学的面貌。 而意义最为深远的,则是数学在社会生活中的作用已经发生了革命性的变化。,最显著的变化是在技术领域。 随着计算机的发展,数学渗入各行各业,并且物化到各
15、种先进设备之中。 从卫星到核电站,从天气预报到家用电器,高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点,无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。,高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。,1-1,6、与时俱进地认识“双基”,我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时,随着时代的
16、发展,特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展,数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”。 例如,为了适应信息时代发展的需要,高中数学课程应增加算法的内容,把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能;同时,应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服“双基异化”的倾向。,避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练,避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题; 对于数列中各量之间的基本关系的训练要控制难度和复杂程度;解三角形时,不必在恒等变形上做过于繁琐的训练。,1-2,强调本质,
17、注意适度形式化,形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明,全盘形式化是不可能的。 因此,高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。 数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。,1-3,体现数学的文化价值,数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适
18、当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。 数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。,1-2,注重信息技术与数学课程的整合,现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如把算法融入到数学课程的各个相关部分),整合的基本原则是有利于学生认识数学的
19、本质。 高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,在保证笔算训练的前提下,尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。,1-3,建立合理、科学的评价体系,现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化。 高中数学课程应建立合理、科学的评价体系,包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。,1-2,数学课程标准的目标,高中数学课程的总目标是: 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下:,获得必要的数学基础知识和
20、基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 提高数学地提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。,发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 具有一定的数学视野,逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值,
21、形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,这六条目标基本上可以分为三个层次: 第一个层次是知识与技能; 第二个层次是过程与方法,具体体现就是在这个过程中,把握方法、形成能力,在这个过程中发展意识,比如应用意识、创新意识; 第三个层次就是情感态度价值观,一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。,课程的具体目标及其相互关系 一、以发展的观点认识“双基”、使学生积极主动地学习,是“标准”的基本理念,是课程目标对知识、技能的基本要求; 二、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力是“标准”对基本能力
22、认识的一个发展,是课程目标对数学能力的基本要求。,三、提高数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流能力,以及独立获取数学知识的能力,是“标准”对数学能力的进一步要求。 四、发展学生数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断,是“标准”对应用意识和创新意识的具体化和明确化。 五、在数学课程中情感、态度、价值观的培育是促进学生全面和谐发展的需要。,目标变化的意义,打好基础 强调五个基本能力 主动学习和创新能力 情感、态度、价值观与数学课程的结合,1-4,打好基础,整体地把握数学课程(知识结构框图) 抓住课程的基本脉络(主线) 理解数学本质,1-3,强调五个
23、基本能力,计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 抽象概括能力 数据处理能力,1-5,抽象概括能力,1.我们不仅仅需要同学们掌握数学知识和技能本身,还应该帮助同学们了解知识、技能、结论形成的过程,产生的过程,能够从特殊到一般,从具体到抽象,能够从一些现象中,通过类比、归纳、猜想,通过合情推理,总结数学规律,发现数学规律。 2.这也是数学的一种重要的思维方式,非常重要的创造性思维方式。许多数学家反复建议,我们不仅要重视培养同学们的演绎推理能力,同样,也要重视培养同学们的抽象概括能力。这种能力的培养也应该渗透到数学学习的各个环节中。,数据处理的能力,随着社会发展,人们对于数据、信息的关注越来越大,处
24、理数据,已经成为百姓生活不可回避的问题。生活中的很多数据都是“杂乱”的,但并非“无章”,如何发现其中的规律,如何利用这些规律提高生活质量。数据处理能力成为现代人的基本能力。在高中学习中,有必要掌握基本数据处理能力:收集数据,整理数据,分析数据,从数据中提取信息,利用信息说明问题等等。,主动学习和创新能力,接受、记忆、模仿和练习是同学们重要的数学学习活动,但是,不应只限于此,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。 这些方式有助于发挥同学们学习的主动性,使同学们的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历
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