气体动力学函数及应用.ppt
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1、气体动力学函数及应用,介绍气体动力学函数 定义及其应用,气体动力学函数的定义,气体动力学函数的应用,2/34,33 气体动力学函数及应用,目前常用的气体动力学函数有三组: (1)气流静参数与总参数之比的气动函数; (2)与流量有关的气动函数; (3)与冲力有关的气动函数。 下面分别介绍,并举列说明其应用,一、气流静参数与总参数之比的气动函数,气流的总参数与静参数之比可以写成数的函数:,为了画曲线和制表方便,需把上式中的数换成数,为此,将前式 代入上列诸式,化成数的函数,并分别以, , , 来表示;,可得,根据每一个数,把, 、 、 三个函数的数值计算出来,列成表格(见附录)。使用时,根据气流的
2、 数(或M数),就可以查出与 数相的静参数与总参数之比的数值。以此为基础,如已知总参数,就可以求出静参数;已知静参数,就可求出总参数。 显然三个函数 、 、 之间的关系是:,当k=1.4时,函数 、 和 随 数的变化曲线如图239所示。从图中可看出,在任一 数下,都有一个确定的, 、 、 数值相对应。当 =0 时, = =1; 数增大时,三个函数都减小;当 = 时, = = 不同 数下,这三个函数的大小还与气体的性质有关。对于空气来说,k=1.4,当 =1时, =08333, =05828 , =06340。同理,根据静参数与总参数之比的数值,也可以查出相对应 的 数和M数大小。,=0,例23
3、5用风速管测量空气流中一点的总压 =981x牛顿米,静压 ,用热电偶测得该点气流的总温 400K,试求该点气流速度 。,解:(23-23)式有 由气动函数查得 =0.5025 气流速度 得,例236空气在超音速喷管内作等熵绝能流动,已知进口截面上气流的静压为 ,总温 310K, 速度系数 ,出口截面上的静温 =243K,求气流在出口截面上的静压 和速度系数 。,解:因为是等熵绝能流动,喷管中各截面处空气的总温和总压不变,所以 查表得 查表得 所以,二、与流量有关的气动函数,由流量公式知 ,流管任一 截面和临界截面的密度(即单位面积流 量)分别为:,任一截面单位面积上的流量与临界截面单位面积流量
4、之比,也就是任一截面的密流与临界截面密流之比,称为相对密流。又叫做无量纲密流。 即,因为临界截面是流管中的最小截面积,所以临界截面的密度最大,也就是说,临界截面的单位面积流量最大。相对密流一般小于1。它的大小,可用来说明任一截面的密流与最大密流接近的程度,即说明该截面的流通能力的大小。相对密流越接近1,说明截面流通能力越大。临界截面的相对密流等于1。,相对密流可写成速度系数的函数,具体推导如下。,令 所 仅是 数的函数,所以它也是气动函数。,以,由(2-3-25a)式可知,气动函数 就是相对密流,它也等于临界截面与所研究截面的面积比。当k=1.4时, 随 数的变化情形,如图2-3-10所示。由
5、图可见, 在 =0和 时, =0时 =1 时, =1,达到最大。这说明, 当 =1时,单位面积上通过的流量最 大。 的数值可由气动函数表中查到 (见附录)。,应用相对密度 ,可以直接根据总参数计算流量。因为 (1) 而,即 而 将(2)和(3)式代入(1)式整理后得质量流量,(2),(3),式中,对于给定的气体(k及R一定), 是个常数。对于空气,k=1.4,R=28706焦耳千克开, =0.0404;对于燃气, 当 k=1.33,R=2874焦耳千克开时 =0.0397;当k=1.2,R=320焦耳千克开时, =0.0362。 在气体动力学和喷气发动机原理中,用相对密流和总参数表示的流量公式
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