清华微积分高等数学课件第八讲微分中值定理.ppt
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1、2019/8/11,1,作业,P88 习题4.1 5(1). 7. 8(2)(4). 9(1). 10(3). P122 综合题: 4. 5.,复习:P8088 预习:P8995,2019/8/11,2,应用导数研究函数性态,局部性态 未定型极限 函数的局部近似,整体性态 在某个区间上 函数的单调性、函数的极值 函数的凸性、渐近性、图形,2019/8/11,3,微分中值定理,包括: 罗尔定理、拉格朗中值定理、 柯西中值定理、泰勒中值定理,微分中值定理是微分学的理论基础。是 利用导数研究函数性质的理论依据。,微分中值定理的共同特点是: 在一定的条件下,可以断定在所给区间 内至少有一点,使所研究的
2、函数在该点具有 某种微分性质。,2019/8/11,4,第八讲 微分中值定理,一、费尔马 ( Fermat )定理,二、罗尔 ( Rolle )定理,三、拉格朗日(Lagrange )定理,四、柯西 (Cauchy )定理,2019/8/11,5,一、费尔马 ( Fermat )定理,(一)极值的定义:,2019/8/11,6,极值的研究是微积分产生的主要动力之一,2019/8/11,7,(二)费尔马定理 (极值必要条件),2019/8/11,8,2019/8/11,9,证,2019/8/11,10,2019/8/11,11,微分中值定理的引入,2019/8/11,12,2019/8/11,1
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- 清华 微积分 高等数学 课件 第八 微分 中值 定理
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