人教A版高中数学教材使用几点感受.ppt
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1、人教A版高中数学教材 使用的几点感受,濮阳外国语学校 朱海红,2013年11月28日,一、整体把握课程,正确认识教材,1,“一步到位”与整体把握课程,(1)、认清“集合”的定位。 高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力。,我们不是希望通过例子来难为学生,而是希望通过恰当的例子帮助学生学会使用“集合”这种语言 .,集合a,b和集合(a,b)的区别,对学生来说有困难,难在学生对于相关的数学知识的认识上,而不仅仅是对于集合这个语言的认识。,案例 集合,选择什么样的实例作为认识“集合”有关概念的载体呢? 学习过的、熟悉的
2、,(2)、在以后的学习中哪一些知识需要用集合的语言来表示。,所以整体的把握教学课程,了解每一部分内容在整个课程中的位置和作用,才能有助于妥善处理好教材。,2、抓住数学本质与整体把握课程,案例:“换元法”,为什么过去重视“换元法”?,数学课程的内容是以“方程”为核心展开的,主要有函数、不等式、解析几何等部分。 所有这些都“一步到位”的在集合这部分教授,这样的教学增加了学 生负担,效果不会好,在解方程这个过程中,“换元”起了核心的作用,“换元”也可以看作一种程序化的方法,这是“换元法”所起的本质作用。 为什么在义务课程标准中没有出现“换元法”?,数学课程由“方程”为核心转化为“函数”为核心,除了在
3、三角函数中,要讨论一些简单的复合函数的问题除此之外,基本不讨论其他复合函数的问题。不难看出,在目前的中学数学课程中没有了“换元”的载体。,没有必要把“换元法”作为一种特殊的技巧去补。,“待定系数法”的本质就是模型的思想,高中阶段我们又学习了更多的数学模型,例如,指数函数、对数函数、三角函数等。每一个模型都代表一类函数。 例如,指数函数代表了,其中a是不为1的正实数。当我们发现这个实际问题可以用指数函数来表示其变化规律时,我们就需要用具体的指数函数来刻画这个规律,即确定参数a的值,这就我们通常所说的待定系数法。待定系数法的本质是对模型和模型思想的认识。,案例:“待定系数法”,在讨论函数问题的过程
4、中,很自然的产生了不同类型的函数,也使得待定系数法自然产生,通过待定系数法可以刻画模型的基本特征,是模型的思想的自然延伸。,可见高中老师能从整体的把握数学课程、抓住数学本质方面去认识就能妥善处理教材。,3、通性通法与整体把握数学课程,案例 分类加法原理和分步乘法原理,强调通性通法,淡化特殊技巧,帮助学生学会处理一类数学问题的最基本的方法,这种方法将会使学生终身受益。,技巧 “插空法”、“捆绑法” 习惯于套“模式”,,不会分析问题 ,数学的思维得不到根本性的提高。,例如,5名男生、4名女生各自排在一起,则共有多 少种不同的排法?,二、充分理解编者设计意图,正确使用教材,1,正确使用教材首先要理解
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