同学们好.ppt
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1、同学们好,直角坐标系位矢表示为,在t 时间内,位矢的变化量称为位移:,质点实际行程的长度(正标量)称为路程 s,速度-描述质点运动的快慢和方向,平均速度:,瞬时速度:,t1时刻,质点速度为 t2时刻,质点速度为,t 时间内,速度增量为,平均加速度,平均加速度的方向与速度增量的方向一致,六、加速度(acceleration)-描述质点速度的变化,单位:ms-2,1. 平均加速度(mean acceleration),当t 0时,平均加速度的极限即为瞬时加速度。,2. 瞬时加速度,特性:矢量性、瞬时性、相对性,思考:,加速度方向始终指向曲线轨道 侧?,例1-3.已知一质点的运动方程 求:(1) 质
2、点的速度和加速度。 (2) 找一个质点运动的相应实例。,解: (1),斜抛运动,(2),射程:,射高:,运动的标量描述,当质点作直线运动时,矢量的方向性体现在指向上,用正、负号表示,(1) x 是位移,不是路程,注意,(2) 不能只凭 a 的正负,判断 v 是变大还是变小, 运动方程是运动学问题的核心,1. 已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,2. 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程,七、运动学的两类问题,一维运动方程(a = 常数),速度与位移的关系,例1-4. 已知质点的运动方程为,求:(1) t=2秒时质点的速度以及加速度; (2) 什么时
3、候位矢恰好与速度矢量垂直?,解:(1),(SI),方向沿y轴的负方向,(2),两矢量垂直,例1-5. 路灯距地面高度为h,身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求:(1)人影头部的移动速度。(2) 影子长度增长的速率。,解:(1),两边求导:,(2)令影长为,例1-6.设某一质点以初速度 作直线运动,其加速度为 .问:质点在停止前运动的路程有多长?,解:,两边积分:,解法二:,练习:火箭竖直向上发射,加速度随时间变化规律如图所示.求火箭在 t = 50s时燃料用完瞬间的速度和高度.,解:写出a(t) 表达式,或曲线下的面积,高度分两段算:,自然坐标系:把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统 (nat
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