听圆的面积有感.ppt
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1、听圆的面积有感,芝罘区教科研中心 于 玲,一、创造性地使用了教材。 二、真正做到了“教师因学生的需要而存在”。 三、为学生创设了有效的问题情境。 四、有效地进行了数学思想方法的教学。,一、创造性地使用了教材。,一、创造性地使用了教材。,一、创造性地使用了教材。,一、创造性地使用了教材。,二、真正做到了“教师因学生的需要而存在”。,【片段一】 课前谈话: 师:谢谢你!麻老师在给自己的学生上课时,经常会在课前来一段热身,讲个小故事。我们班同学说这是“小故事,大道理”,今天咱们也来试一试。曹冲称象的故事,你们都知道吧? 生:知道。 师:老师有个问题不明白,本来想知道大象的重量,曹冲为什么要称那些石头
2、呢? 生:石头的重量和大象的重量相等。 师:你说的这点很关键,必须保证石头和大象的重量相等,这样称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢? 生:因为大象太重,不能直接称出大象的重量。 师:是呀,在当时条件下,无法直接称出大象的重量,所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当我们遇到新问题,而不能直接解决时,可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。,二、真正做到了“教师因学生的需要而存在”。,【片段二】 开门见山,明确任务后,学生开始了第一次探究:明确思路,体会“转化”的数学思想方法。 师:那怎么求圆的面积呢?(学生沉
3、默)大家好像遇到了困难,请你在大脑中搜索一下,以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法了? 生:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。 师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。 (学生活动,教师巡视:有的小组在老师的点拨下将圆形纸对折得到4个扇形,并试图将扇形转化成三角形,求出一个扇形(三角形)的面积,再乘4可以得到圆的面积;有的小组想到将圆形纸沿着半径剪成4个扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形,求出平行四边形的面积,就是圆的面积。) ,二、真正做到了“教师因
4、学生的需要而存在”。,【片段三】 进行第二次探究,明确方法,体验“极限思想”。 师:我发现一个问题,不管是折成的三角形,还是剪拼成的平行四边形都不是很像,怎么才能更像呢,这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。 小组合作,教师巡视指导。 师:你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了,老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状,(课件演示“正十六边形”)这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份,有什么变化?(课件演示正32边形,并突出其中一份的形状) 生:其中的一份基本上是三角形了。 师:这就是把圆平均分成
5、32份时其中的一份,(贴在黑板上)看起来很接近三角形了。如果分的份数再多呢?请大家闭上眼睛想象一下,如果把圆平均分成64份、128份分的份数越来越多,那其中的一份会是什么形状? 生:分的份数越多,其中的一份越像三角形。 师:是这样的吗?大家请看屏幕,把圆平均分成4份,其中的一份和三角形差得确实比较大。请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。(利用课件从四份开始演示,分的份数逐渐增加) 生:(感觉很神奇)越来越接近三角形了。 师:和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧,三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了,能求出圆
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