采用遗传算法优化设计排水管道系统.doc
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1、采用遗传算法优化设计排水管道系统 李树平 (上海市苏州河综合整治建设有限公司,上海200002) 摘要:采用遗传算法 对已定管线的排水管道系统进行了优化设计,首先引入可行管径集的概念,直接利用标准管径并将各管段的管径映射为适合于遗传算法操作的编码形式。其中污水管道可行管径集系根据设计流量和最大设计充满度来确定,雨水管渠和合流制管渠可行管径集系根据直接优化法计算结果来确定。实际算例表明,该方法的计算结果既能满足设计规范的要求,又可节约工程投资。 关键词:可行管径集;遗传算法;排水管道系统;优化设计;编码 中图分类号:TU992 文献标识码:C 文章编号:1000-4602(2002)12-005
2、9-04 应用最优化方法进行已定管线的排水管道系统优化设计计算时主要面临以下几个问题: 管道直径不是连续的,而是离散的;设计计算模型的目标函数和约束条件大多是非线性的;优化过程运行时间的长短、占用内存量的大小;管段与管段设计之间不满足“无后效性”;怎样减少人为干预,使尽可能多的工作由计算机完成1。为了尽可能地解决这些问题,在排水管道优化设计中引入了遗传算法。 1可行管径集和编码映射技巧 可行管径集的定义为:在某一确定流量下,能够满足规范规定的流速、坡度和充满度等水力条件约束的一系列规格管径的总体2。例如在一个排水管道系统中,若每个管段具有4个可供选择的规格管径,那么有100根管段的系统将有41
3、00种具有不同工程造价的方案可供选择。 1.1 污水管道系统 根据流速和坡度约束,某一固定管径的设计流量范围应为: Qf(vmin),f(vmax)If(Imin),f(Imax) 因为Imin是在流速为vmin、充满度为(h/D)min时求得的值,所以当(h/D)(h/D)min且逐渐增大时则值越来越大。根据三角函数性质,当由02时,sin/越来越小、R值则越来越大、v值越来越大,此时即使I=Imin,v值也将大于vmin。因此,总是有f(vmin)f(Imin)。又由于在最大设计充满度时,Imax是在流速为vmax、充满度为(h/D)max时求得,所以f(vmax)=f(Imax),此时设
4、计流量范围为f(Imin),f(Imax)。不同管径在最大设计充满度时的设计流量范围见表1。 表1不同管径在最大设计充满度时的设计流量范围 (部分) 管段管径D(mm) 最小设计流量Qmin(L/s) 最大设计流量Qmax(L/s) 管段管径D(mm) 最小设计流量Qmin(L/s) 最大设计流量Qmax(L/s) 200 11.28 42.49 500 115.20 352.34 250 19.13 66.39 600 189.14 507.37 300 28.81 95.60 700 257.61 69.058 350 45.81 158.88 800 336.28 901.98 400
5、57.03 207.52 900 426.89 1141.57 450 72.20 262.64 1000 480.42 1516.44 为了充分利用管道的通水能力,在设计中一般选择尽可能大的设计充满度。例如,某一管段设计流量为Q=300L/s,由表1可知在最大设计充满度的情况下,可选管径有500、600、700mm等三种,它们构成了可行管径系列集。如果选择四种可行管径作为优化对象,则选择500、600、700、800mm(在遗传算法中以二进制编码表示,分别为00、01、10、11)。 1.2雨水管渠系统和合流制管渠系统 由于设计管段内的雨水流量与其流经上游管线的时间有关,因此不像污水管道那样
6、直接采用设计流量来选择可行管径,而是要建立在直接优化法的基础上。直接优化法在程序设计中采用的方法是:只有当计算管径比较接近比其大一级的规格管径时才选择大一级的规格管径,反之则选择小一级的规格管径3。于是可行管径集的计算方法为:对于某一设计管段,如果用直接优化法求出的管径为D,则该管段的可行管径集采用prev(D),D,succ(D),其中Prev(D)和Succ(D)分别是规格管径中D的上一级和下一级管径。例如某一设计管段由直接优化法所求出的管径为500mm,则选择450、500、600mm三种规格管径组成可行管径集,如果在遗传算法中采用十进制编码,将分别以0、1、2表示。 合流制管渠系统一般
7、按满流设计,其水力计算的设计数据包括设计流速、最小坡度和最小管径等,基本上与雨水管渠的设计相同3。合流制管渠的雨水设计重现期可适当高于同一情况下的雨水管渠。其可行管径集的确定及编码映射技巧与雨水管渠系统类似。 2遗传算法优化设计 在确定排水管道中各管段的可行管径集的基础上,把设计管段的可行管径映射成遗传算法中的编码,再对这些编码进行选择、交叉和变异等遗传操作,就可以应用遗传算法解决已定管线下排水管道优化设计计算问题。优化设计计算框图见图1。 3算例分析 3.1 算例1算例1为某市一个区域污水干管设计,表2是采用遗传算法与直接优化法的计算结果比较。 表2应用不同方法计算结果比较(算例1) 管段编
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