奇偶性第课时函数奇偶性的概念.ppt
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1、2019/8/14,研修班,1,1.3.2 奇偶性(第1课时 函数奇偶性的概念),2019/8/14,研修班,2,2019/8/14,研修班,3,2019/8/14,研修班,4,1若奇函数f(x)在x0处有意义,则f(0)是什么? 【提示】 由奇函数定义,f(x)f(x),则f(0)f(0),f(0)0. 2奇(偶)函数的定义域有什么特点?这种特点是怎样影响函数的奇偶性的?,2019/8/14,研修班,5,【提示】 (1)偶函数(奇函数)的定义中“对D内任意一个x,都有xD,且f(x)f(x)(f(x)f(x)”,这表明f(x)与f(x)都有意义,即x、x同时属于定义域因此偶(奇)函数的定义域
2、是关于坐标原点对称的也就是说,定义域关于坐标原点对称是函数具有奇偶性的前提条件 (2)若函数的定义域不关于原点对称,则函数既不是奇函数也不是偶函数,2019/8/14,研修班,6,2019/8/14,研修班,7,2019/8/14,研修班,8,(3)函数f(x)的定义域为x|x3; 定义域不关于原点对称, 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,判断函数的奇偶性,一般有以下几种方法: 定义法:若函数定义域不关于原点对称,则函数为非奇非偶函数;若函数定义域关于原点对称,则应进一步判断f(x)是否等于f(x),或判断f(x)f(x)是否等于0,从而确定奇偶性,2019/8/14,研修班,9,图象法:
3、若函数图象关于原点对称,则函数为奇函数;若函数图象关于y轴对称,则函数为偶函数 另外,还有如下性质可判定函数奇偶性: 偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数;奇函数的和、差仍为奇函数,奇(偶)数个奇函数的积、商(分母不为零)为奇(偶)函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数(注:利用以上结论时要注意各函数的定义域),2019/8/14,研修班,10,2019/8/14,研修班,11,2019/8/14,研修班,12,(3)xR, f(x)|x2|x2| |x2|x2| (|x2|x2|)f(x), f(x)是奇函数,2019/8/14,研修班,13,【思路点拨】 由题目可获取以下主要信
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