2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.3 对数函数及其性质 .docx
《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.3 对数函数及其性质 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.3 对数函数及其性质 .docx(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二章基本初等函数()2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质(第三课时)学习目标了解反函数的概念,加深对函数思想的理解;加深对对数函数和指数函数的性质的理解及函数图象变化规律的理解,培养学生的数学交流能力;培养学生用辩证的观点观察问题、分析问题、解决问题的能力.合作学习一、设计问题,创设情境我们知道,物体做匀速直线运动的位移s是时间t的函数,即s=vt,其中速度v是常量,定义域t0,值域s0;反过来,也可以由位移s和速度v(常量)确定物体做匀速直线运动的时间,即t=sv,这时,位移s是自变量,时间t是位移s的函数,定义域s0,值域t0.问题1:函数s=vt的定义域、值域分别是什么?问题2:函
2、数t=sv中,谁是谁的函数?问题3:函数s=vt与函数t=sv之间有什么关系?二、自主探索,尝试解决问题4:在指数函数y=2x中,x为自变量,y为因变量.如果把y当成自变量,x当成因变量,那么x是y的函数吗?如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理由.问题5:请同学仿照解决问题4的过程,探讨函数x=logay(a0,且a1)是否为指数函数y=ax(a0,且a1)的反函数?三、信息交流,揭示规律问题6:由问题5,我们总结了函数x=logay(y(0,+)是函数y=ax(xR)的反函数,但是总感觉函数x=logay(y(0,+)有些怪怪的,不舒服,到底是哪里的问题呢?又怎样解决呢?问题7:由
3、问题6知对数函数y=logax(x(0,+)是指数函数y=ax(xR)的反函数,那么反过来,指数函数y=ax(xR)是否也是对数函数y=logax(x(0,+)的反函数呢?(1)反函数概念:指数函数y=ax(xR)与对数函数y=logax(x(0,+)互为反函数.即同底的指数函数与对数函数互为反函数.问题8:通过前面的学习,我们知道研究一个新函数其过程往往是:定义解析式图象性质.反函数的定义与解析式都研究完了,那么,互为反函数的两个函数的图象具有怎样的特点呢?问题9:根据问题8,我们是否能说互为反函数的两个函数都关于直线y=x对称呢?通过几何画板我们发现有如下规律:(2)反函数的性质:互为反函
4、数的两个函数的图象关于直线y=x对称.四、运用规律,解决问题【例1】求下列函数的反函数.(1)y=4x(xR);(2)y=0.25x(xR);(3)y=(13)x(xR);(4)y=(2)x(xR);(5)y=lgx(x0);(6)y=2log4x(x0).【例2】函数y=3x的图象与函数y=log3x的图象关于()A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称【例3】若点(1,2)既在函数y=mx+n的图象上,又在其反函数的图象上,求m,n的值.五、反思小结,观点提炼1.;2.;3.六、作业精选,巩固提高阅读课本P73.参考答案一、设计问题,创设情境问题1:定义域为(0,+),值域为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.3 对数函数及其性质 2019 2020 学年 数学 中人 必修 2.2 2.3 对数 函数 及其 性质
链接地址:https://www.31doc.com/p-3340528.html