2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.1 对数函数及其性质 .docx
《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.1 对数函数及其性质 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.1 对数函数及其性质 .docx(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二章基本初等函数()2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质(第一课时)学习目标对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律;掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.合作学习一、设计问题,创设情境在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到1万个,10万个,细胞,1个细胞要经过多少次分裂?二、自主探索,尝试解决经过分析,发现分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式.如果用x表示自变量,y表示函数,
2、这个函数是.三、信息交流,揭示规律1.对数函数的定义问题1:请同学们类比“指数函数”的定义,给出“对数函数”的定义.问题2:在函数的定义中,为什么要限定a0,且a1?问题3:为什么对数函数y=logax(a0,且a1)的定义域是(0,+)?2.对数函数的图象与性质问题4:画出函数y=log2x与y=log12x的图象(师生一起用几何画板画出图象).问题5:y=log2x与y=log12x的图象有什么关系?并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.问题6:选取底数a(a0,且a1)的若干不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象.观察图象,看看是否还有类似于问题5中的结论.问题7:由
3、问题5和问题6的结论,试猜测函数y=logax与y=log1ax(a0,且a1)的图象之间有怎样的位置关系?并证明你的结论.问题8:由问题5和问题6的结论,结合指数函数的性质,试猜测函数y=logax(a0,且a1)有怎样的性质.先由学生讨论、交流,教师引导总结出函数的性质.(投影)a10a1图象性质定义域:值域:过定点,即x=时,y=x(0,1)时,y0x(0,1)时,y0;x(1,+)时,y0,且a1).小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:小结2:分类讨论的思想.五、变式演练,深化提高1.求下列函数的定义域:(1)y=log3(1-x);(2)y=1log2x;(3)y=log71
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020学年数学高中人教A版必修1学案:2.2.2.1 对数函数及其性质 2019 2020 学年 数学 中人 必修 2.2 2.1 对数 函数 及其 性质
链接地址:https://www.31doc.com/p-3340531.html