2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:1.2.2.1 组合与组合数公式 Word版含解析.doc
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1、12.2组合课时作业5组合与组合数公式知识点一 组合的概念1.给出三个事件:10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种不同的分法;从1,2,3,9九个数字中任取3个,由小到大排列构成一个三位数,这样的三位数共有多少个;10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次,其中是组合问题的有()A0个 B1个 C2个 D3个答案D解析均与顺序无关,所以都是组合问题.知识点二 组合的列举问题2.从5个不同的元素a,b,c,d,e中取出2个,写出所有不同的组合解要想列出所有组合,就要先将元素按照一定顺序排好,然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出来,如图所示:由此可得所有的组
2、合为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共有10个.知识点三 组合数的计算3.(1)计算:CCA;C2CC;CCCCCC.(2)证明:mCnC.解(1)CCACA7652102100.原式(CC)(CC)CCCC161700.原式(CC)CCCC(CC)CCCCCCC462.(2)证明:左边mnnC右边,mCnC.4解方程:CC.解CC,x23x25x5或(x23x2)(5x5)16,即x22x30或x28x90,x1或x3或x9或x1.经检验x3,x9不合题意,舍去,故原方程的解是x11,x21.5解不等式:CC.解由CC得又nN*,该不等式的解集为6,7,8,9一、
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