2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:1.1.2 两个计数原理的应用 Word版含解析.doc
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1、课时作业2两个计数原理的应用知识点一 组数问题1.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是()A25 B20 C16 D12答案C解析分两步:先选十位,再选个位,可组成无重复数字的两位数的个数为4416.2从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数有()A30个 B42个 C36个 D35个答案C解析要完成这件事可分两步,第一步确定b(b0)有6种方法,第二步确定a有6种方法,故由分步乘法计数原理知共有6636个虚数,故选C.知识点二 几何问题3.已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标
2、系中,第一、二象限不同点的个数为()A18 B16 C14 D10答案C解析由题意知本题是一个分类和分步的综合问题M中的元素作点的横坐标,N中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共22个,在第二象限的点共有12个;N中的元素作点的横坐标,M中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共22个,在第二象限的点共有22个所以所求不同的点的个数:2212222214个4从集合0,1,2,3,5,7,11中任取3个不同元素分别作为直线方程AxByC0中的A,B,C,所得直线经过坐标原点的有_条答案30解析因为过原点的直线常数项为0,所以C0,从集合中的6个非零元素中任取一个作为系数A,有6种方法,再从其余的5个
3、元素中任取一个作为系数B,有5种方法,由分步乘法计数原理得,适合条件的直线共有16530(条)知识点三 涂色问题5.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,则不同的种植方法有_种答案18解析若黄瓜种在第一块土地上,则有1326种不同的种植方法同理,黄瓜种在第二块,第三块土地上,均有6种不同的种植方法故共有6318种不同的种植方法6如图,用5种不同的颜色给图中A,B,C,D四个区域涂色,规定每个区域只涂1种颜色,相邻区域涂不同的颜色,那么不同的涂色方法种数为_答案180解析先分两类,第一类,A,D颜色不相同;第二类,A,D颜色相同在第一类中
4、分四步:先涂A,有5种方法,再涂B,有4种方法,然后涂C,有3种方法,最后涂D,有2种方法于是第一类不同的涂色方法种数为5432120,类似地,可得第二类不同的涂色方法种数为54360,所以不同的涂色方法种数为12060180.一、选择题1把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有1个,至多5个,则不同的分法共有()A4种 B5种 C6种 D7种答案A解析分三类:三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆至少1个,只有2种分法,即1和4,2和3两种分法;三堆中“最多”的一堆为4个,其他两堆总和为6,每堆至少1个,只有2种分法即2和4,3和3两种分法;三堆中“最多”的一堆为3个,是不可能的,所
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