2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 Word版含解析.doc
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1、第三章统计案例31回归分析的基本思想及其初步应用课时作业19回归分析的基本思想及其初步应用知识点一 线性回归方程1.为了研究变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线l1和l2,已知两人计算过程中,分别相同,则下列说法正确的是()Al1与l2一定平行Bl1与l2重合Cl1与l2相交于点(,)D无法判断l1和l2是否相交答案C解析回归直线一定过样本点的中心(,),故C正确2若某地财政收入x与支出y满足回归方程xei,(单位:亿元)(i1,2,),其中0.8,2,|ei|0.5,如果今年该地区财政收入10亿元,年支出预计不会超过()A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.
2、5亿元答案C解析0.8102ei10ei,|ei|0.5,9.510.5.3某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算得i52,i228,478,iyi1849,则y与x之间的回归方程为_答案11.472.62x解析利用公式,b代入数据即可求得知识点二 回归分析的基本思想4.甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x,y的回归模型时,分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关指数R2分别如下表:甲乙丙丁R20.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好?()A甲 B乙 C丙 D丁答案A解析相关指数R2越大,表示回归模型的拟合效
3、果越好5如图所示是四个残差图,其中回归模型的拟合效果最好的是()答案B解析选项A与B中的残差图都是水平带状分布,并且选项B的残差图散点分布集中,在更狭窄的范围内,所以B中回归模型的拟合效果最好,选B.一、选择题1有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案C解析残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用模型比较合适,带状区域宽度越窄,拟合精度较高,残差平
4、方和越小,R2值越接近1说明拟合效果越好,故正确,故选C.2设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg答案D解析回归方程中x的系数为0.850,因此y与x具有正的线性相关关系,A正确;由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(,),B正确;依据回归方
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