2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:2.1~2.2 阶段检测(三) Word版含解析.doc
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1、阶段检测(三) 对应学生用书P61(范围:2122)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是()A045 B4590C90135 D135180答案B解析因为斜率为1的直线的倾斜角是45,斜率为2的直线的倾斜角大于45,倾斜角大于90且小于180时,直线的斜率是负值,所以斜率为2的直线的倾斜角的范围是4590,故选B2在x轴上的截距为2且倾斜角为60的直线方程为()Ayx2 Byx2Cyx2 D
2、yx2答案A解析由题可知直线的斜率ktan60,所以直线方程为y(x2),即yx23若三点A(4,3),B(5,a),C(6,b)共线,则下列结论正确的是()A2ab3 Bba1Ca3,b5 Da2b3答案A解析由kABkAC可得2ab3,故选A4若实数m,n满足2mn1,则直线mx3yn0必过定点()A BC D答案D解析由已知得n2m1,代入直线mx3yn0得mx3y2m10,即(x2)m(3y1)0,由解得所以此直线必过定点,故选D5设点A(2,3),B(3,2),若直线axy20与线段AB没有交点,则a的取值范围是()ABCD答案B解析直线axy20过定点C(0,2),kAC,kBC由
3、图可知直线与线段没有交点时,斜率a的取值范围为a,解得a,6和直线5x4y10关于x轴对称的直线方程为()A5x4y10 B5x4y10C5x4y10 D5x4y10答案A解析设所求直线上的任一点为(x,y),则此点关于x轴对称的点的坐标为(x,y)因为点(x,y)在直线5x4y10上,所以5x4y10,即所求直线方程为5x4y107已知直线x2及x4与函数ylog2x图象的交点分别为A,B,与函数ylg x图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD()A平行 B垂直 C不确定 D相交答案D解析易知A(2,1),B(4,2),原点O(0,0),kOAkOB,直线AB过原点,同理,C(2,lg 2
4、),D(4,2lg 2),kOCkOD,直线CD过原点,且与AB相交8过点M(1,2)的直线与x轴、y轴分别交于P,Q两点,若M恰为线段PQ的中点,则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50答案B解析设P(x0,0),Q(0,y0)M(1,2)为线段PQ的中点,x02,y04,直线PQ的方程为1,即2xy40故选B9若三条直线y2x,xy3,mxny50相交于同一点,则点(m,n)到原点的距离的最小值为()A B C2 D2答案A解析由解得把(1,2)代入mxny50可得m2n50,m52n,点(m,n)到原点的距离d,当n2时等号成立,此时m1点(m,n)到原点
5、的距离的最小值为故选A10点F(,0)到直线xy0的距离为()A Bm C3 D3m答案A解析由点到直线的距离公式得点F(,0)到直线xy0的距离为11若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则其斜率的取值范围是()AB(1,)C(,1)D(,1)答案D解析在平面直角坐标系中作出点A(1,2),B(3,0),C(3,0),过点A,B作直线AB,过点A,C作直线AC,如图所示,则直线AB在x轴上的截距为3,直线AC在x轴上的截距为3因为kAB,kAC1,所以直线l的斜率的取值范围为(,1)12已知ABC的边AB所在的直线方程是xy30,边AC所在的直线方程是x2y30
6、,边BC所在的直线方程是2xy30若ABC夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A B C D答案B解析联立直线方程,易得A(1,2),B(2,1)如图所示,当两条平行直线间的距离最小时,两平行直线分别过点A,B,又两平行直线的斜率为1,直线AB的斜率为1,所以线段AB的长度就是过A,B两点的平行直线间的距离,易得|AB|,即两条平行直线间的距离的最小值是第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为_答案x3解析直线yx1的斜率为1,倾斜角为4
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