2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:2.3~2.4 阶段检测(四) Word版含解析.doc
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1、阶段检测(四) 对应学生用书P77(范围:2324)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若方程x2y2xym0表示圆,则实数m的取值范围是()A B(,1)C D答案A解析由(1)2124m0,解得m2已知圆C1:x2y24x4y3,动点P在圆C2:x2y24x120上,则PC1C2面积的最大值为()A2 B4 C8 D20答案B解析圆C1:x2y24x4y3,即(x2)2(y2)211,圆心为(2,2),C2:x2y24x
2、120,即(x2)2y216,圆心为(2,0),半径为4,|C1C2|2,PC1C2的面积的最大值为244,故选B3若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限,那么直线xayb0一定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析圆x2y22ax3by0的圆心为,则a0,b0直线xayb0等价于yx,因为k0,0,所以直线不经过第四象限4已知A(1,2,3),B(3,3,m),C(0,1,0),D(2,1,1),则()A|AB|CD| B|AB|0),若圆C上存在点P,使得APB90,则m的最大值为()A7 B6 C5 D4答案B解析根据题意,画出示意图,如图所示,则圆心C的
3、坐标为(3,4),半径r1,且|AB|2m因为APB90,连接OP,易知|OP|AB|m要求m的最大值,即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC|5,所以|OP|max|OC|r6,即m的最大值为612设点M(x0,1),若在圆O:x2y21上存在点N,使得OMN45,则x0的取值范围是()A1,1 BC, D答案A解析解法一:过M作圆O的两条切线MA,MB,切点分别为A,B,若在圆O上存在点N,使OMN45,则OMBOMN45,所以AMB90,所以1x01,故选A解法二:过O作OPMN于P,则|OP|OM|sin451,|OM|,即 ,x1,即1x01,故选A第卷(非选择题,共90分)二
4、、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线xy0相切,则圆O的方程是_答案(x2)2y22解析设圆心坐标为(a,0)(a0),则圆心到直线的距离等于半径,即r,解得a2故圆的标准方程为(x2)2y2214若直线xym0上存在点P,过点P可作圆O:x2y21的两条切线PA,PB,切点为A,B,且APB60,则实数m的取值范围为_答案2,2解析若APB60,则|OP|2,直线xym0上存在点P,过点P可作圆O:x2y21的两条切线PA,PB,等价于直线xym0与圆x2y24有公共点,由点到直线的距离公式可得2,解得m2,215当且仅当ar
5、0)上有两点到直线3x4y150的距离是2,则以(a,b)为圆心,且和直线4x3y10相切的圆的方程为_答案(x1)2(y5)24解析因为圆心(0,0)到直线3x4y150的距离d3,结合图形可知,圆x2y2r2(r0)上有两点到直线3x4y150的距离为2,等价于|r3|2,即1r5,所以a1,b5又点(1,5)到直线4x3y10的距离为2,所以所求圆的方程为(x1)2(y5)2416动圆x2y2(4m2)x2my4m24m10的圆心的轨迹方程是_答案x2y10(x1)解析圆心坐标为(2m1,m),半径长r|m|(m0)令x2m1,ym(m0),可得x2y10(x1),即为圆心的轨迹方程三、
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