2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第三章 三角函数、解三角形 课时作业20 Word版含解析.doc
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1、课时作业20函数yAsin(x)的图象及应用1(2018天津卷)将函数ysin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(A)A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减解析:将ysin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为ysinsin2x,令2k2x2k(kZ),得kxk(kZ)所以ysin2x的递增区间为(kZ),当k1时,ysin2x在上单调递增,故选A2(2019清华大学自主招生能力测试)已知函数f(x)sinxcosx(xR),先将yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将得到的图象上所有的点向右平移(0)个单位长度,得到
2、的图象关于y轴对称,则的最小值为(B)A BC D解析:f(x)sinxcosx2sin,将其图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得y2sin的图象,再将得到的图象上所有的点向右平移(0)个单位长度,得y2sin2sin的图象,由y2sin的图象关于y轴对称得3k(kZ),即(kZ)又0,故当k1时,取得最小值,故选B3设偶函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分图象如图所示,KLM为等腰直角三角形,KML90,KL1,则f的值为(D)A BC D解析:由题及f(x)的图象可知,KLM为等腰直角三角形且KML90,KL1,所以A,T2,因为T,所以,又因为f(x)是偶函数,
3、故k,kZ,由0知,因此f(x)的解析式为f(x)sin,所以fsin.4(2019河南顶级名校联考)将函数f(x)cos图象上所有的点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,则下列说法不正确的是(B)A直线x为g(x)图象的对称轴Bg(x)在上单调递减,且g(x)为偶函数Cg(x)在上单调递增,且g(x)为奇函数D点是g(x)图象的对称中心解析:由题意,g(x)cos,则g(x)sin2x.令2xk(kZ),得x(kZ),故A中说法正确当x时,2x,g(x)单调递减,但g(x)为奇函数,故B中说法不正确当x时,2x,g(x)单调递增,又g(x)为奇函数,故C中说法正确g(x)图象的对称中
4、心为(kZ),故D中说法正确5已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,又x1,x2,且f(x1)f(x2),则f(x1x2)(B)A BC D1解析:由题图可知,则T,2,又,所以f(x)的图象过点,即sin1,得2k,kZ,即2k,kZ,又|,可得,所以f(x)sin.由f(x1)f(x2),x1,x2,可得x1x2,所以f(x1x2)fsinsin.6将函数f(x)2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间 和上均单调递增,则实数a的取值范围是(A)A BC D解析:易得g(x)2cos,由2k2x2k,得kxk(kZ),即函数g(x)的单调增区间
5、为(kZ)当k0时,函数的增区间为,当k1时,函数的增区间为.又函数g(x)在区间和上均单调递增,所以解得a.7(2019河南天一联考)已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示,则.解析:由,得T,又知T,2,f(x)2sin(2x)又知f2,2sin2,即sin1.2k(kZ),2k(kZ),又0,.8已知关于x的方程2sin2xsin2xm10在上有两个不同的实数根,则m的取值范围是1m2.解析:方程2sin2xsin2xm10m2sin,要使原方程在上有两个不同实根,函数y2sin与ym在上有两个不同交点,如图,需满足1m2.9(2019百校联盟质检)已知函数f(x)Msin(x
6、)的部分图象如图所示,其中A(2,3)(点A为图象的一个最高点),B,则函数f(x)3sin.解析:依题意,M3,T2,则T6,故,又函数过点A(2,3),即3sin3,得2k(kZ),则2k(kZ)因为|,所以,所以f(x)3sin.10(2019太原模拟)已知函数f(x)sinxcosx(0),xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为.解析:f(x)sinxcosx2sin(0)由2sin1,得sin,x2k或x2k(kZ)令k0,得x1,x2,x10,x2.由|x1x2|,得,2.故f(x)的最小正周期T.11(2019黑龙江哈尔滨六中
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