2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第二章 函数、导数及其应用 课时作业7 Word版含解析.doc
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1、课时作业7二次函数与幂函数1幂函数yx1及直线yx,y1,x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:(如图所示),则幂函数yx的图象经过的“卦限”是(D)ABCD解析:由yx知其经过“卦限”,故选D.2(2019郑州模拟)对数函数ylogax(a0且a1)与二次函数y(a1)x2x在同一坐标系内的图象可能是(A)解析:当0a1时,ylogax为减函数,y(a1)x2x开口向下,其对称轴为x0,排除C,D;当a1时,ylogax为增函数,y(a1)x2x开口向上,其对称轴为x0,排除B.故选A.3(2019福建模拟)已知a0.40.3,b0.30.4,c0.30.2,则(A)AbacBbc
2、aCcbaDabc解析:1a0.40.30.30.3b0.30.4,c0.30.21,bac,故选A.4(2019秦皇岛模拟)已知函数f(x)ax2bxc(a0),且2是f(x)的一个零点,1是f(x)的一个极小值点,那么不等式f(x)0的解集是(C)A(4,2)B(2,4)C(,4)(2,)D(,2)(4,)解析:依题意,f(x)图象是开口向上的抛物线,对称轴为x1,方程ax2bxc0的一个根是2,另一个根是4.因此f(x)a(x4)(x2)(a0),于是f(x)0,解得x2或x4.5已知yf(x)是偶函数,当x0时,f(x)(x1)2,若当x时,nf(x)m恒成立,则mn的最小值为(D)A
3、. B.C.D1解析:当x0时,x0,f(x)f(x)(x1)2,因为x,所以f(x)minf(1)0,f(x)maxf(2)1,所以m1,n0,mn1,所以mn的最小值是1.6(2019湖北荆州模拟)二次函数f(x)满足f(x2)f(x2),又f(0)3,f(2)1,若在0,m上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是(D)A(0,)B2,)C(0,2D2,4解析:二次函数f(x)满足f(2x)f(2x),其图象的对称轴是x2,又f(0)3,f(4)3,又f(2)f(0),f(x)的图象开口向上,f(0)3,f(2)1,f(4)3,f(x)在0,m上的最大值为3,最小值为1,由二次函数的性质知
4、2m4.故选D.7(2019云南曲靖一中月考)已知幂函数f(x)xn的图象过点,且f(a1)f(2),则a的取值范围是(B)A(3,1)B(,3)(1,)C(,1)D(1,)解析:因为幂函数f(x)xn的图象过点,所以8n,即23n22,解得n.因此f(x)x是偶函数,且在(0,)上单调递减,在(,0)上单调递增由f(a1)f(2)得|a1|2,解得a3或a1.故选B.8已知函数f(x)ax2(1x2)与g(x)x2的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(A)A2,0 B.C2,4 D.解析:若函数f(x)ax2(1x2)与g(x)x2的图象上存在关于x轴对称的点,则方程ax2(x
5、2),即ax2x2在区间1,2上有解令h(x)x2x2,1x2,由于h(x)x2x2的图象是开口朝上且以直线x为对称轴的抛物线,故当x1时,h(x)取得最小值2,当x2时,h(x)取得最大值0,故a2,09(2019岳阳质检)已知幂函数yf(x)的图象过点,则log2f(2)的值为.解析:设幂函数f(x)xa,把代入函数方程f(x)xa,得a,解得a,则f(x)x,f(2)2,log2f(2)log22.10若f(x)2x2(x2a)|xa|在2,1上不是单调函数,则实数a的取值范围是.解析:f(x)2x2(x2a)|xa|可化为f(x)若a0,函数y3x23ax2a2(xa)单调递增,此时函
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