2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第二章 函数、导数及其应用 课时作业5 Word版含解析.doc
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1、课时作业5函数的单调性与最值1下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”的是(A)Af(x)Bf(x)(x1)2Cf(x)exDf(x)ln(x1)解析:依题意可得函数在(0,)上单调递减,故由选项可得A正确2(2019阜阳模拟)给定函数yx,ylog(x1),y|x1|,y2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(B)ABCD解析:yx在(0,1)上递增;tx1在(0,1)上递增,且01,故ylog(x1)在(0,1)上递减;结合图象可知y|x1|在(0,1)上递减;ux1在(0,1)上递增,且21,故y2x1在(0,1)上递增故在
2、区间(0,1)上单调递减的函数序号是.3已知f(x)是(,)上的减函数,则a的取值范围是(C)A(0,1) B.C. D.解析:由f(x)是减函数,得a,a的取值范围是.4(2019天津河西区一模)函数f(x)ln(x22x3)的单调递减区间为(C)A(,1) B(1,)C(,1) D(3,)解析:要使函数f(x)有意义,则x22x30,即x3或x3时,函数tx22x3单调递增;当xf(logx)f,logx或logx0,解得0x或1x3.原不等式的解集为.11(2019西安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(xy)f(x)f(y)1,当x0时,f(x)1.(1)求f(0)的值,并证明
3、f(x)在R上是单调增函数(2)若f(1)1,解关于x的不等式f(x22x)f(1x)4.解:(1)令xy0得f(0)1.证明:在R上任取x1x2,则x1x20,f(x1x2)1.又f(x1)f(x1x2)x2)f(x1x2)f(x2)1f(x2),所以,函数f(x)在R上是单调增函数(2)由f(1)1,得f(2)3,f(3)5.由f(x22x)f(1x)4得f(x2x1)f(3),又函数f(x)在R上是增函数,故x2x13,解得x2或x1,故原不等式的解集为x|x2或x112已知函数f(x)lg,其中a是大于0的常数(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a(1,4)时,求函数f(x)在2,)
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