2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第二章 函数、导数及其应用 课时作业9 Word版含解析.doc
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1、课时作业9对数与对数函数1(2019湖北孝感统考)函数f(x)的定义域是(B)A. B.(0,)C.D0,)解析:由解得x且x0,故选B.2(2019河南新乡模拟)设a60.4,blog0.40.5,clog80.4,则a,b,c的大小关系是(B)AabcBcbaCcabDbca解析:a60.41,blog0.40.5(0,1),clog80.40,abc.故选B.3已知lga,lgb是方程2x24x10的两个实根,则lg(ab)2(B)A2B4C6D8解析:由已知,得lgalgb2,即lg(ab)2.又lgalgb,所以lg(ab)22(lgalgb)22(lgalgb)24lgalgb22
2、24,故选B.4若函数y(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则logaloga(D)A1B2C3D4解析:若a1,则y在0,1上单调递减,则解得a2,此时,logalogalog2164;若0a1,则y在0,1上单调递增,则无解,故选D.5(2019广东省际名校联考)已知f(x)满足对xR,f(x)f(x)0,且当x0时,f(x)k(k为常数),则f(ln5)的值为(B)A4B4C6D6解析:易知函数f(x)是奇函数,故f(0)k1k0,即k1,所以f(ln5)f(ln5)(eln51)4.6(2019广东韶关南雄模拟)函数f(x)xa满足f(2)4,那么函数g(x)|loga(x1)|的
3、图象大致为(C)解析:f(2)4,2a4,解得a2,g(x)|log2(x1)|当x0时,函数g(x)单调递增,且g(0)0;当1x0时,函数g(x)单调递减,故选C.7已知函数f(x)ex2(x0)与g(x)ln(xa)2的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是(A)A(,e)B(0,e)C(e,)D(,1)解析:由题意知,方程f(x)g(x)0在(0,)上有解,即exln(xa)0在(0,)上有解,即函数yex与yln(xa)的图象在(0,)上有交点,则lna1,即0ae,则a的取值范围是(0,e),当a0时,yex与yln(xa)的图象总有交点,故a的取值范围是(,e),故选A
4、.8(2019广东省级名校模拟)已知函数f(x)(exex)x,f(log5x)f(logx)2f(1),则x的取值范围是(C)A.B1,5C. D.5,)解析:f(x)(exex)x,f(x)x(exex)(exex)xf(x),函数f(x)是偶函数f(x)(exex)x(exex)0在(0,)上恒成立函数f(x)在(0,)上单调递增f(log5x)f(logx)2f(1),2f(log5x)2f(1),即f(log5x)f(1),|log5x|1,x5.故选C.9函数f(x)log2log(2x)的最小值为.解析:依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2,当
5、且仅当log2x,即x时等号成立,因此函数f(x)的最小值为.10(2019沈阳质检)已知函数f(x)|log3x|,实数m,n满足0mn,且f(m)f(n),若f(x)在m2,n上的最大值为2,则9_.解析:f(x)|log3x|所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增,由0mn且f(m)f(n),可得则所以0m2m1,则f(x)在m2,1)上单调递减,在(1,n上单调递增,所以f(m2)f(m)f(n),则f(x)在m2,n上的最大值为f(m2)log3m22,解得m,则n3,所以9.11设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值
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