2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第五章 数列 课时作业32 Word版含解析.doc
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1、课时作业32数列求和1已知等比数列an中,a2a84a5,等差数列bn中,b4b6a5,则数列bn的前9项和S9等于(B)A9 B18C36 D72解析:a2a84a5,即a4a5,a54,a5b4b62b54,b52.S99b518,故选B.2(2019广州调研)数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于(A)An21 B2n2n1Cn21 Dn2n1解析:该数列的通项公式为an(2n1),则Sn135(2n1)n21.3(2019开封调研)已知数列an满足a11,an1an2n(nN*),则S2 018(B)A22 0181 B321 0093C321 0091 D321 00
2、82解析:a11,a22,又2,2.a1,a3,a5,成等比数列;a2,a4,a6,成等比数列,S2 018a1a2a3a4a5a6a2 017a2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093.4定义为n个正数p1,p2,pn的“均倒数”若已知正项数列an的前n项的“均倒数”为,又bn,则(C)A. B.C. D.解析:依题意有,即前n项和Snn(2n1)2n2n,当n1时,a1S13;当n2时,anSnSn14n1,a13满足该式则an4n1,bnn.因为,所以1.5(2019华中师大联盟质量测评)在数列an中,已知a13,且数列an(1)n是公比为2的等
3、比数列,对于任意的nN*,不等式a1a2anan1恒成立,则实数的取值范围是(C)A. B.C. D(,1解析:由已知,an(1)n3(1)12n12n,an2n(1)n.当n为偶数时,a1a2an(2222n)(111)2n12,an12n1(1)n12n11,由a1a2anan1,得1对nN*恒成立,;当n为奇数时,a1a2an(2222n)(1111)2n11,an12n1(1)n12n11,由a1a2anan1得,1对nN*恒成立,综上可知.6(2019衡水质检)中国古代数学有着很多令人惊叹的成就北宋沈括在梦溪笔谈卷十八技艺篇中首创隙积术,隙积术意即:将木桶一层层堆放成坛状,最上一层长
4、有a个,宽有b个,共计ab个木桶,每一层长宽各比上一层多一个,共堆放n层,设最底层长有c个,宽有d个,则共计有木桶个假设最上层有长2宽1共2个木桶,每一层的长宽各比上一层多一个,共堆放15层,则木桶的个数为1_360.解析:各层木桶长与宽的木桶数自上而下组成一等差数列,且公差为1,根据题意得,a2,b1,c21416,d11415,n15,则木桶的个数为1 360(个)7(2019安阳模拟)已知数列an中,an4n5,等比数列bn的公比q满足qanan1(n2)且b1a2,则|b1|b2|b3|bn|4n1.解析:由已知得b1a23,q4,bn(3)(4)n1,|bn|34n1,即|bn|是以
5、3为首项,4为公比的等比数列,|b1|b2|bn|4n1.8(2019海口调研)设数列an的前n项和为Sn,且a11,anan1(n1,2,3,),则S2n3.解析:依题意得S2n3a1(a2a3)(a4a5)(a2n2a2n3)1.9(2019广东潮州模拟)已知Sn为数列an的前n项和,an23n1(nN*),若bn,则b1b2bn.解析:因为3,且a12,所以数列an是以2为首项,3为公比的等比数列,所以Sn3n1,又bn,所以b1b2bn.10(2019潍坊模拟)若数列an的前n项和Sn满足Sn2an(0,nN*)(1)证明数列an为等比数列,并求an;(2)若4,bn(nN*),求数列
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