2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第八章 解析几何 课时作业46 Word版含解析.doc
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1、课时作业46圆的方程1(2019福建厦门联考)若a,则方程x2y2ax2ay2a2a10表示的圆的个数为(B)A0 B1C2 D3解析:方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆的条件为a24a24(2a2a1)0,即3a24a40,解得2a.又a,仅当a0时,方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆,故选B.2若圆x2y22axb20的半径为2,则点(a,b)到原点的距离为(B)A1 B2C. D4解析:由半径r2,得2.点(a,b)到原点的距离d2,故选B.3(2019广东珠海四校联考)已知圆C与直线xy0及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的标准方程为(B)A(x1)2(y1)22
2、 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析:由题意设圆心坐标为(a,a),则有,即|a|a2|,解得a1.故圆心坐标为(1,1),半径r,所以圆C的标准方程为(x1)2(y1)22,故选B.4圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0,b0)对称,则的最小值是(D)A2 B.C4 D.解析:由圆x2y22x6y10知,其标准方程为(x1)2(y3)29,圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0,b0)对称,该直线经过圆心(1,3),即a3b30,a3b3(a0,b0),(a3b),当且仅当,即ab时取等号,故选D.5(2019河南豫西五校联考
3、)在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线xby2b10相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为(B)Ax2(y1)24 Bx2(y1)22Cx2(y1)28 Dx2(y1)216解析:法一由题意可得圆心(0,1)到直线xby2b10的距离d ,当且仅当b1时取等号,所以半径最大的圆的半径r,此时圆的标准方程为x2(y1)22.法二直线xby2b10过定点P(1,2),如图圆与直线xby2b10相切于点P时,圆的半径最大,为,此时圆的标准方程为x2(y1)22,故选B.6(2019福建三明第一中学月考)若对圆(x1)2(y1)21上任意一点P(x,y),|3x4ya|3x4y9|
4、的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是(D)A(,4 B4,6C(,46,) D6,)解析:设z|3x4ya|3x4y9|5,故|3x4ya|3x4y9|可看作点P到直线m:3x4ya0与直线l:3x4y90距离之和的5倍,取值与x,y无关,这个距离之和与P无关,如图所示,可知直线m向上平移时,P点到直线m,l间的距离之和均为m,l间的距离,即此时与x,y的值无关,当直线m与圆相切时,1,化简得|a1|5,解得a6或a4(舍去),a6,故选D.7(2019河南新乡模拟)若圆C:x22n的圆心为椭圆M:x2my21的一个焦点,且圆C经过M的另一个焦点,则圆C的标准方程为x2(y1)24.解析:
5、圆C的圆心为, ,m.又圆C经过M的另一个焦点,则圆C经过点(0,1),从而n4.故圆C的标准方程为x2(y1)24.8(2019东北三省四校联考)已知圆C:(x3)2(y4)21,设点P是圆C上的动点记d|PB|2|PA|2,其中A(0,1),B(0,1),则d的最大值为74.解析:设P(x0,y0),d|PB|2|PA|2x(y01)2x(y01)22(xy)2.xy为圆上任一点到原点距离的平方,(xy)max(51)236,dmax74.9设点P是函数y图象上的任意一点,点Q坐标为(2a,a3)(aR),则|PQ|的最小值为2.解析:函数y的图象表示圆(x1)2y24在x轴及下方的部分,
6、令点Q的坐标为(x,y),则得y3,即x2y60,作出图象如图所示,由于圆心(1,0)到直线x2y60的距离d2,所以直线x2y60与圆(x1)2y24相离,因此|PQ|的最小值是2.10(2019安徽“江南十校”联考)已知圆C的圆心在直线xy0上,圆C与直线xy0相切,且在直线xy30上截得的弦长为,则圆C的方程为(x1)2(y1)22.解析:解法一:所求圆的圆心在直线xy0上,设所求圆的圆心为(a,a)又所求圆与直线xy0相切,半径r|a|.又所求圆在直线xy30上截得的弦长为,圆心(a,a)到直线xy30的距离d,d22r2,即2a2,解得a1.圆C的方程为(x1)2(y1)22.解法二
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