2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第八章 解析几何 课时作业47 Word版含解析.doc
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1、课时作业47直线与圆、圆与圆的位置关系1若直线xmy2m与圆x2y22x2y10相交,则实数m的取值范围为(D)A(,) B(,0)C(0,) D(,0)(0,)解析:圆的标准方程为(x1)2(y1)21,圆心C(1,1),半径r1.因为直线与圆相交,所以dr1.解得m0或m0,故选D.2平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是(A)A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析:切线平行于直线2xy10,故可设切线方程为2xyc0(c1),结合题意可得,解得c5.故选A.3若a2b22c2(c0),则直线axbyc0被圆x2y21所
2、截得的弦长为(D)A. B1C. D.解析:因为圆心(0,0)到直线axbyc0的距离d,因此根据直角三角形的关系,弦长的一半就等于,所以弦长为.4过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|(C)A2 B8C4 D10解析:方法一:设圆的方程为x2y2DxEyF0,将点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的坐标代入得方程组解得所以圆的方程为x2y22x4y200,即(x1)2(y2)225,所以|MN|24.方法二:因为kAB,kBC3,所以kABkBC1,所以ABBC,所以ABC为直角三角形,所以ABC的外接圆圆心为AC的中点(1,2),半径r|AC
3、|5,所以|MN|24.方法三:由0得ABBC,下同方法二5(2019湖北四地七校联考)若圆O1:x2y25与圆O2:(xm)2y220相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是(B)A3 B4C2 D8解析:连接O1A、O2A,如图,由于O1与O2在点A处的切线互相垂直,因此O1AO2A,所以O1OO1A2O2A2,即m252025,设AB交x轴于点C.在RtO1AO2中,sinAO2O1,在RtACO2中,ACAO2sinAO2O122,AB2AC4.故选B.6(2019山西太原五中模拟)已知kR,点P(a,b)是直线xy2k与圆x2y2k22k3的公共点,则ab的
4、最大值为(B)A15 B9C1 D解析:由题意得,原点到直线xy2k的距离d,且k22k30,解得3k1,因为2ab(ab)2(a2b2)4k2(k22k3)3k22k3,所以当k3时,ab取得最大值9,故选B.7(2019河南郑州外国语中学调研)已知圆C1:(x2a)2y24和圆C2:x2(yb)21只有一条公切线,若a,bR且ab0,则的最小值为(D)A2 B4C8 D9解析:由题意可知,圆C1的圆心为(2a,0),半径为2,圆C2的圆心为(0,b),半径为1,因为两圆只有一条公切线,所以两圆内切,所以21,即4a2b21.所以(4a2b2)5529,当且仅当,且4a2b21,即a2,b2
5、时等号成立,所以的最小值为9,故选D.8在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y2x4,设圆C的半径为1,圆心在l上若圆C上存在点M,使MA2MO,则圆心C的横坐标a的取值范围是(A)A. B0,1C. D.解析:因为圆心在直线y2x4上,所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x,y),因为MA2MO,所以2,化简得x2y22y30,即x2(y1)24,所以点M在以D(0,1)为圆心,2为半径的圆上由题意,点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|21|CD21,即13.由1得5a212a80,解得aR;由3得5a212a0,解得0a.所以点C的横坐标a的取
6、值范围为.故选A.9已知圆C1:x2y22x10y240和圆C2:x2y22x2y80,则两圆的公共弦长为2.解析:两式相减整理得x2y40,即为两圆公共弦所在直线的方程解法一:设两圆相交于点A,B,则A,B两点的坐标满足方程组解得或所以|AB|2,即公共弦长为2.解法二:由x2y22x10y240,得圆心坐标为(1,5),半径r5.圆心到直线x2y40的距离d3,设两圆的公共弦长为l,由r2d22,得l222,即两圆的公共弦长为2.10(2019湖南湘中名校联考)已知m0,n0,若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切,则mn的取值范围是22,)解析:因为m0,n0,直线
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