2020《创新方案》高考人教版数学(文)总复习练习:第六章 不等式、推理与证明 课时作业35 Word版含解析.doc
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1、课时作业35二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1(2019河北卓越联盟联考)已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则实数a的取值范围为(A)A(7,24) B(,7)(24,)C(24,7) D(,24)(7,)解析:由题意可知(92a)(1212a)0,所以(a7)(a24)0,所以7a24.2(2018天津卷)设变量x,y满足约束条件则目标函数z3x5y的最大值为(C)A6 B19C21 D45解析:由变量x,y满足的约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示)作出基本直线l0:3x5y0,平移直线l0,当直线经过点A(2,3)时,z取最大值,即zmax325321,故选
2、C3若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(B)A3 B1C D3解析:如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则2m2,即m1,由图知所围成的区域为ABC及其内部,SABCSADCSBDC易知点A的纵坐标为1m,点B的纵坐标为(1m),C,D两点的横坐标分别为2,2m,所以SABC(22m)(1m)(22m)(1m)(1m)2,解得m3(舍去)或m1.4(2019江西南昌NCS项目联考)设不等式组表示的平面区域为M,若直线ykx经过区域M内的点,则实数k的取值范围为(C)A BC D解析:作出不等式组表示的平面区域,如图阴影部分所示,易知当直线ykx经过点A(2,1)时
3、,k取得最小值,当直线ykx经过点C(1,2)时,k取得最大值2,可得实数k的取值范围为,故选C5(2019广东肇庆一模)已知实数x,y满足约束条件若z2xy的最小值为3,则实数b(A)A BC1 D解析:作出不等式组对应的平面区域,如图中阴影部分所示由z2xy得y2xz,平移直线y2x,由图可知当直线y2xz经过点A时,直线y2xz的纵截距最小,此时z最小,为3,即2xy3.由解得即A,又点A也在直线yxb上,即b,b.故选A6(2019江西九江一模)实数x,y满足线性约束条件若z的最大值为1,则z的最小值为(D)A BC D解析:作出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z的几何意义是可行域内
4、的点(x,y)与点A(3,1)两点连线的斜率,当取点B(a,2a2)时,z取得最大值1,故1,解得a2,则C(2,0)当取点C(2,0)时,z取得最小值,即zmin.故选D7(2019湖南湘东五校联考)已知实数x,y满足且zxy的最大值为6,则(x5)2y2的最小值为(A)A5 B3C D解析:如图,作出不等式组对应的平面区域,由zxy,得yxz,平移直线yx,由图可知当直线yxz经过点A时,直线yxz在y轴上的截距最大,此时z最大,为6,即xy6.由得A(3,3),直线yk过点A,k3.(x5)2y2的几何意义是可行域内的点(x,y)与D(5,0)的距离的平方,由可行域可知,(x5)2y2m
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