2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第七章 立体几何 课时作业45 Word版含解析.doc
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1、课时作业45直线、平面垂直的判定及其性质1(2019广东广州模拟)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(B)A若,m,n,则mnB若m,mn,n,则C若mn,m,n,则D若,m,n,则mn解析:若,m,n,则m与n相交、平行或异面,故A错误;m,mn,n,又n,故B正确;若mn,m,n,则与的位置关系不确定,故C错误;若,m,n,则mn或m,n异面,故D错误,故选B.2(2019河南安阳一模)已知a,b表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,下列说法错误的是(C)A若a,b,则abB若a,b,ab,则C若a,ab,则bD若a,ab,则b或b解析:对于A,若a,则,又b
2、,故ab,故A正确;对于B,若a,ab,则b或b,存在直线m,使得mb,又b,m,.故B正确;对于C,若a,ab,则b或b,又,b或b,故C错误;对于D,若a,ab,则b或b,故D正确,故选C.3若平面平面,平面平面直线l,则(D)A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线lD垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直解析:对于A,垂直于平面的平面与平面平行或相交,故A错误;对于B,垂直于直线l的直线与平面垂直、斜交、平行或在平面内,故B错误;对于C,垂直于平面的平面与直线l平行或相交,故C错误D正确4(2019福建泉州一模)在下列四个正方体A
3、BCD-A1B1C1D1中,E,F,G均为所在棱的中点,过E,F,G作正方体的截面,则在各个正方体中,直线BD1与平面EFG不垂直的是(D)解析:如图,在正方体中,E,F,G,M,N,Q均为所在棱的中点,易知E,F,G,M,N,Q六个点共面,直线BD1与平面EFMNQG垂直,并且选项A、B、C中的平面与这个平面重合,不满足题意,只有选项D中的直线BD1与平面EFG不垂直,满足题意,故选D.5如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,ACBC1,ACB90,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1平面C1DF,则线段B1F的长为(A)A. B1C. D2解
4、析:设B1Fx,因为AB1平面C1DF,DF平面C1DF,所以AB1DF.由已知可得A1B1,设RtAA1B1斜边AB1上的高为h,则DEh.又2h,所以h,DE.在RtDB1E中,B1E .由面积相等得 x,得x.6(2019唐山一模)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B,C,D三点重合,重合后的点记为H,那么在这个空间图形中必有(B)AAG平面EFH BAH平面EFHCHF平面AEF DHG平面AEF解析:根据折叠前、后AHHE,AHHF不变,又HEHFH,AH平面EFH,B正确过A只有一条直线与平
5、面EFH垂直,A不正确AGEF,EFGH,AGGHG,EF平面HAG,又EF平面AEF,平面HAG平面AEF,过H作直线垂直于平面AEF,一定在平面HAG内,C不正确由条件证不出HG平面AEF,D不正确7如图所示,直线PA垂直于O所成的平面,ABC内接于O,且AB为O的直径,点M为线段PB的中点现有结论:BCPC;OM平面APC;点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是(B)A BC D解析:对于,PA平面ABC,PABC,AB为O的直径,BCAC,ACPAA,BC平面PAC,又PC平面PAC,BCPC;对于,点M为线段PB的中点,OMPA,PA平面PAC,OM平面PAC,OM平面P
6、AC;对于,由知BC平面PAC,线段BC的长即是点B到平面PAC的距离,故都正确8(2019广州模拟)如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正确结论的个数是(B)A1 B2C3 D4解析:画出该几何体,如图所示,因为E,F分别是PA,PD的中点,所以EFAD,所以EFBC,直线BE与直线CF是共面直线,故不正确;直线BE与直线AF满足异面直线的定义,故正确;由E,F分别是PA,PD的中点,可知EFAD,所以EFBC,因为
7、EF平面PBC,BC平面PBC,所以直线EF平面PBC,故正确;因为BE与PA的关系不能确定,所以不能判定平面BCE平面PAD,故不正确所以正确结论的个数是2.9(2019洛阳模拟)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足DMPC(或BMPC)时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)解析:PA底面ABCD,BDPA,连接AC,则BDAC,且PAACA,BD平面PAC,BDPC.当DMPC(或BMPC)时,即有PC平面MBD,而PC平面PCD,平面MBD平面PCD.10(2019兰州实战考试),是两平面,AB,CD
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