2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第七章 立体几何 课时作业46 Word版含解析.doc
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1、课时作业46空间向量的运算及应用 1已知a(2,1,3),b(1,2,1),若a(ab),则实数的值为(D)A2 BC. D2解析:由题意知a(ab)0,即a2ab0,所以1470,解得2.2若A,B,C不共线,对于空间任意一点O都有,则P,A,B,C四点(B)A不共面 B共面C共线 D不共线解析:由已知可得,即,可得()()(),所以,共面但不共线,故P,A,B,C四点共面3A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足0,0,0,M为BC的中点,则AMD是(C)A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D不确定解析:M为BC的中点,()()0.AMAD,即AMD为直角三角形4如图,已知空间四边形O
2、ABC,其对角线为OB,AC,M,N分别是对边OA,BC的中点,点G在线段MN上,且分MN所成的比为2,现用基向量,表示向量,设xyz,则x,y,z的值分别是(D)Ax,y,z Bx,y,zCx,y,z Dx,y,z解析:设a,b,c,G分MN的所成比为2,()aabcaabc,即x,y,z.5已知空间向量a,b满足|a|b|1,且a,b的夹角为,O为空间直角坐标系的原点,点A,B满足2ab,3ab,则OAB的面积为(B)A. B.C. D.解析:|,同理|,则cosAOB,从而有sinAOB,OAB的面积S,故选B.6如图,在空间四边形OABC中,OA8,AB6,AC4,BC5,OAC45,
3、OAB60,则OA与BC所成角的余弦值为(A)A. B.C. D.解析:因为,所以|cos,|cos,84cos13586cos1201624.所以cos,.即OA与BC所成角的余弦值为.7已知2ab(0,5,10),c(1,2,2),ac4,|b|12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为60.解析:由题意,得(2ab)c0102010,即2acbc10.又ac4,bc18,cosb,c,又b,c0,180,b,c120,两直线的夹角为60.8已知O点为空间直角坐标系的原点,向量(1,2,3),(2,1,2),(1,1,2),且点Q在直线OP上运动,当取得最小值时,的坐标是.解析:点Q在直线
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