2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第三章 三角函数、解三角形 课时作业18 Word版含解析.doc
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1、课时作业18任意角和弧度制及任意角的三角函数1给出下列四个命题:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确的命题有(C)A1个 B2个C3个 D4个解析:是第三象限角,故错误.,从而是第三象限角,正确40036040,从而正确31536045,从而正确2点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为(A)A BC D解析:点P旋转的弧度数也为,由三角函数定义可知Q点的坐标(x,y)满足xcos,ysin.3(2019长春调研)已知角的始边与x轴的正半轴重合,顶点在坐标原点,角终边上的一点P到原点的距离为,若,则点P的坐标为(D)A(1,
2、) B(,1)C(,) D(1,1)解析:设P(x,y),则sinsin,y1.又coscos,x1,P(1,1)4若sintan0,且0,则角是(C)A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由sintan0可知sin,tan异号,则为第二象限角或第三象限角由0可知cos,tan异号,则为第三象限角或第四象限角综上可知,为第三象限角5已知sinsin,那么下列命题成立的是(D)A若,是第一象限的角,则coscosB若,是第二象限的角,则tantanC若,是第三象限的角,则coscosD若,是第四象限的角,则tantan解析:如图,当在第四象限时,作出,的正弦线M1P1,M2P
3、2和正切线AT1,AT2,观察知当sinsin时,tantan.6(2019福建莆田第二十四中学月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是(C)A1 B2C3 D4解析:设扇形的中心角的弧度数为,半径为R,由题意,得所以3,即该扇形中心角的弧度数是3.故选C7角的终边与直线y3x重合,且sin0,又P(m,n)是角终边上一点,且|OP|(O为坐标原点),则mn等于(A)A2 B2C4 D4解析:因为角的终边与直线y3x重合,且sin0,所以角的终边在第三象限又P(m,n)是角终边上一点,故m0,n0,又|OP|,所以所以故mn2.故选A8已知圆O与直线l相切于点A,点P,
4、Q同时从A点出发,P沿着直线l向右,Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q运动到点A时,点P也停止运动,连接OQ,OP(如图),则阴影部分面积S1,S2的大小关系是S1S2_.解析:设运动速度为m,运动时间为t,圆O的半径为r,则APtm,根据切线的性质知OAAP,S1tmrS扇形AOB,S2tmrS扇形AOB,S1S2恒成立9已知角的终边经过点P(x,6),且cos,则.解析:角的终边经过点P(x,6),且cos,cos,解得x或x(舍去),P,sin,tan,则.10一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的,面积等于圆面积的,则扇形的弧长与圆周长之比为.解析:设圆的半径为r,则扇
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