2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第三章 三角函数、解三角形 课时作业23 Word版含解析.doc
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1、课时作业23简单的三角恒等变换1已知270360,则三角函数式 的化简结果是(D)Asin BsinCcos Dcos解析: ,由于135180,所以cos0,所以化简结果为cos.2.等于(C)A BC D1解析:原式.3(2019广州模拟)已知f(x)sin,若sin,则f(B)A BC D解析:因为sin,所以cos,fsinsinsincos.4(2019合肥质检)已知函数f(x)sin4xcos4x,x,若f(x1)f(x2),则一定有(D)Ax1x2 Bx1x2Cxx Dxx解析:f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2xcos4x,4x,所以函数
2、f(x)是偶函数,且在上单调递减,根据f(x1)f(x2),可得f(|x1|)f(|x2|),所以|x1|x2|,即xx.5已知R,sin2cos,则tan2(C)A BC D解析:因为sin2cos,所以sin24cos24sincos(sin2cos2),整理得3sin23cos28sincos0,则3cos24sin2,所以tan2.6(2019豫北名校联考)若函数f(x)5cosx12sinx在x时取得最小值,则cos等于(B)A BC D解析:f(x)5cosx12sinx1313sin(x),其中sin,cos,由题意知2k(kZ),得2k(kZ),所以coscoscossin.7
3、(2019湖南湘东五校联考)已知sin(),sin(),则log2等于(C)A2 B3C4 D5解析:由sin(),得sincoscossin,由sin(),得sincoscossin,由可得sincos,cossin.5.log2log254,故选C8(2019武汉模拟)在ABC中,A,B,C是ABC的内角,设函数f(A)2sinsinsin2cos2,则f(A)的最大值为.解析:f(A)2cossinsin2cos2sinAcosAsin,因为0A,所以A.所以当A,即A时,f(A)有最大值.9已知,tan()9tan,则tan的最大值为.解析:,tan0,tan0,tantan()(当且
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