2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第九章 算法初步、统计、统计案例 课时作业61 Word版含解析.doc
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1、课时作业61用样本估计总体1在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为(B)A28 B40C56 D60解析:设中间一组的频数为x,因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的,所以其他8组的频数和为x,由xx140,解得x40.2(2019广东广雅中学联考)某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则mn的值是(C)A.10 B11C12 D13解析:甲组学生成绩的平均数是88
2、,由茎叶图可知788684889590m92887,m3,乙组学生成绩的中位数是89,n9,mn12.3(2019山东济南一模)已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为s2,则(A)A.4,s22 B4,s22C.4,s22 D4,s22解析:某7个数的平均数为4,这7个数的和为4728,加入一个新数据4,4,又这7个数的方差为2,且加入一个新数据4,这8个数的方差s22,故选A.4(2019广东茂名五大联盟学校联考)甲、乙两组数的数据如茎叶图所示,则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是(C)A.极差 B方差C平均数 D中位数解析:由题中茎叶
3、图中数据的分布,可知方差不同,极差不同,甲的中位数为18.5,乙的中位数为16,甲,乙,所以甲、乙的平均数相同故选C.5某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(D)A56 B60C120 D140解析:由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.020.10)2.50.7,则这200名学生中每周的自习时间不少于2
4、2.5小时的人数为2000.7140,故选D.6(2019北京东城质检)某班男女生各10名同学最近一周平均每天的锻炼时间(单位:分钟)用茎叶图记录如下:假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的男生每天锻炼的时间差别小,女生每天锻炼的时间差别大;从平均值分析,男生每天锻炼的时间比女生多;男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的标准差;从10个男生中任选一人,平均每天的锻炼时间超过65分钟的概率比同样条件下女生锻炼时间超过65分钟的概率大其中符合茎叶图所给数据的结论是(C)A BC D解析:由茎叶图知,男生每天锻炼时间差别小,女生差别大,正确男生平均每天锻炼时间超过65分钟
5、的概率P1,女生平均每天锻炼时间超过65分钟的概率P2,P1P2,因此正确设男生、女生两组数据的平均数分别为甲,乙,标准差分别为s甲,s乙易求甲65.2,乙61.8,知甲乙,正确又根据茎叶图,男生锻炼时间较集中,女生锻炼时间较分散,s甲s乙,错误,因此符合茎叶图所给数据的结论是.7(2019石家庄质检)设样本数据x1,x2,x2 018的方差是4,若yi2xi1(i1,2,2 018),则y1,y2,y2 018的方差为16.解析:设样本数据的平均数为,则yi2xi1的平均数为21,则y1,y2,y2 018的方差为(2x1121)2(2x2121)2(2x2 018121)24(x1)2(x
6、2)2(x2 018)24416.8为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有24株树木的底部周长小于100 cm.解析:底部周长在80,90)的频率为0.015100.15,底部周长在90,100)的频率为0.025100.25,样本容量为60,所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024.9一组数据1,10,5,2,x,2,且2x5,若该数据的众数是中位数的倍,则该数据的方差为9.解析:根据题意知,该组数据的众数是2,则中位数是23,把这组数据
7、从小到大排列为1,2,2,x,5,10,则3,解得x4,所以这组数据的平均数为(1224510)4,方差为s2(14)2(24)22(44)2(54)2(104)29.10(2019江西新余一模)“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分为100分(90分及以上为认知程度高)现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:20,25),第二组:25,30),第三组:30,35),第四组:35,40),第五组:40,45),得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人(1
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