2020《创新方案》高考人教版数学(理)总复习练习:第二章 函数、导数及其应用 课时作业11 Word版含解析.doc
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1、课时作业11函数与方程1(2019烟台模拟)函数f(x)ln(x1)的一个零点所在的区间是(B)A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)解析:f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)ln210,f(2)ln30,f(x)的零点所在区间为(1,2),故选B.2下列函数中,在(1,1)内有零点且单调递增的是(B)AylogxBy2x1Cyx2Dyx3解析:函数ylogx在定义域上单调递减,yx2在(1,1)上不是单调函数,yx3在定义域上单调递减,均不符合要求对于y2x1,当x0(1,1)时,y0且y2x1在R上单调递增,故选B.3函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的
2、取值范围是(C)A(1,3)B(1,2)C(0,3)D(0,2)解析:因为f(x)在(0,)上是增函数,则由题意得f(1)f(2)(0a)(3a)0,解得0a3,故选C.4(2019安庆模拟)函数f(x)x2ax1在区间上有零点,则实数a的取值范围是(D)A(2,)B2,)C. D.解析:由题意知方程axx21在上有解,即ax在上有解,设tx,x,则t的取值范围是.实数a的取值范围是.5(2019安徽安庆模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)且f(x1)f(x1),若g(x)3log2x,则函数F(x)f(x)g(x)在(0,)内的零点个数为(B)A3B2C1D0解析:由f(x1)f(x1
3、),知f(x)的周期是2,画出函数f(x)和g(x)的部分图象,如图所示,由图象可知f(x)与g(x)的图象有2个交点,故f(x)有2个零点,故选B.6(2019安徽马鞍山一模)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2(a1)f(x)a0有7个不等的实数根,则实数a的取值范围是(C)A1,2B(1,2)C(2,1)D2,1解析:函数f(x)的图象如图:关于x的方程f(x)2(a1)f(x)a0有7个不等的实数根,即f(x)af(x)10有7个不等的实数根,易知f(x)1有3个不等的实数根,f(x)a必须有4个不相等的实数根,由函数f(x)的图象可知a(1,2),a(2,1)故选C.7已知函数f
4、(x)在定义域0,)上单调递增,且对于任意a0,方程f(x)a有且只有一个实数解,则函数g(x)f(x)x在区间0,2n(nN*)上的所有零点的和为(B)A.B22n12n1C.D2n1解析:函数f(x)在定义域0,)上单调递增,且对于任意a0,方程f(x)a有且只有一个实数解,则f(x)是连续函数,可得m1.画出yf(x)与yx的图象如图,图象交点的横坐标就是函数g(x)f(x)x的零点由图知,函数g(x)在区间0,2n(nN*)上的所有零点的和为123(2n1)2n22n12n1,故选B.8(2019广东茂名一模)定义在R上的奇函数f(x)满足条件f(1x)f(1x),当x0,1时,f(x
5、)x,若函数g(x)|f(x)|ae|x|在区间2 018,2 018上有4 032个零点,则实数a的取值范围是(B)A(0,1)B(e,e3)C(e,e2)D(1,e3)解析:f(x)满足条件f(1x)f(1x)且为奇函数,则f(x)的图象关于x1对称,且f(x)f(2x),f(x)f(x),f(x)f(2x),即f(x)f(2x),f(x4)f(x),f(x)的周期为4.令m(x)|f(x)|,n(x)ae|x|,画出m(x)、n(x)的图象如图,可知m(x)与n(x)为偶函数,且要使m(x)与n(x)图象有交点,需a0,由题意知要满足g(x)在区间2 018,2 018上有4 032个零
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